Gestion hoteliere
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CORRIGE DE LA SERIE 11. Molécule 1H19F. E = hν0 (v + 1) avec ν0 = 1 ν 2 π 2π k µ
µ = 1 x 19 x 1,6605 × 10-27 (Nombre d’Avogadro) = 1,578 x 10-27 Kg, K = 966 N.m-1 20 Par conséquent : ν 0 = 1,245 x 1014 Hz. ν E = hν0 (v + 1) = 6,626 x 10-34 x 1,245 x 1014 (v + 1) ⇒ E = 8,249 x 10-20 (v + 1) 2 2 2 v 0 1 2 3 Ev (joule) x 10-20 4,125 12,37 20,62 28,87 2. Elongation maximale de la molécule 1H19F. 2E0 E = 1k(rmax – re)² ⇒ rmax – re = 2 k rmax – re = 0,009 nm pour re = 0,0917 nm soit environ une élongation de 10% ( 0.009 ). 0.0917 23 127 3. Molécule Na I. µ = 23 x 127 x 1,6605 × 10-27 (Nombre d’Avogadro) = 3,325 x 10-26 Kg, K = 76 N.m-1 150 Par conséquent : ν 0 = 7,714 x 1012 Hz. E = 5,111 x 10-21 (v + 1) en joule 2 v 0 1 2 3 Ev (joule) x 10-20 0,2556 0,7667 1,278 1,789 rmax – re = 0,008 nm pour re = 0,271 nm soit environ une élongation de 3% (0.008). 0.271 4. Spectre IR de vibration pure de la molécule 1H19F. hν 0 ν k ῡ = E(v = 1) - E(v = 0) = = 0= 1 hc hc c 2πc π µ -1 -1 Par conséquent : ῡ = 415 082 m = 4150,82 cm . 5. Spectre IR et Isotopes. ῡ0 = 1 2πc π k avec k(1H79Br) = k(1H81Br) µ
Molécule 1H79Br : µ = 1 x 79 x 1,6605 × 10-27 = 1,640 x 10-27 Kg soit ῡ0 = 2658,7 cm-1. 80 Molécule 1H81Br : µ = 1 x 81 x 1,6605 × 10-27 = 1,641 x 10-27 Kg soit ῡ0 = 2658,3 cm-1. 82 ∆ῡ = 2658,7 - 2658,3 ⇔ ∆ῡ = 0,4 cm-1 > 0,1 cm-1 (seuil critique de l’appareil)
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L’appareil peut donc distinguer les raies du spectre d’absorption des molécules H81Br.
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H79Br et
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CORRIGE DE LA SERIE 2
1. Liaisons C=0 et C-0. Loi de Hooke : ῡ = 1 2π k d’où k = (2πcῡ)² µ π µ
µ(CO) = 12 x 16 x 1,6605 × 10-27 = 1,139 x 10-26 Kg dans les deux cas. 28 Or ῡ(C=O) = 1 715 cm-1, par conséquent : k(C=O) = 1190,3 N.m-1. Et ῡ(C-O) = 1 050 cm-1, par conséquent : k(C-O) = 446,2 N.m-1. Conclusion : La liaison C=O est beaucoup plus rigide que la simple liaison C-O (environ 3 fois). 2. Liaisons C-H et C-D. k(CH) = k(CD) et ῡ(CH) = 3 100 cm-1. Or ῡ(CH) = 1 2πc ῡ(CD) = ῡ(CH) ῡ(CD) = ῡ(CH) k x µCD k et ῡ(CD) = 1 µCH