Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e

Introduction TAD Graphe Conception d´taill´e Algorithmes sur les graphes Conclusion e e

Plan. . .
1

Introduction

2

TAD Graphe

3

Conception d´taill´e e e
Repr´sentation par matrice e Repr´sentation listes e 4

Algorithmes sur les graphes
Parcours
Tri topologique
Chemin le plus cours : Dijkstra
A*

5

Conclusion

Les Graphes
Introduction
Nicolas Delestre

as

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Architecture des Systèmes d’Information

Les Graphes v2.1

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La structure de graphe 1 / 3

La structure de graphe 2 / 3
Concept d’orientation

D´fintion e Un graphe G est compos´ de deux ensembles S et A : e graphe non orient´ : (i, j) = (j, i) e graphe orient´ : (i, j) = (j, i) e S est un ensemble fini d’´l´ments, appel´s sommets (ou aussi ee e nœuds) A est un ensemble fini d’´l´ments, appel´s arcs ee e

2
1

Notion d’arc un arc a est un ´l´ment du produit cart´sien des sommets S × S : ee e il est not´ a = (i, j) o` i et j sont dans S e u

3

4

G = (S, A) :

A traduit une organisation relationnelle des sommets entre eux :

S = {1, 2, 3, 4}

les organisations lin´aires et hi´rarchiques sont des cas particuliers e e

A = {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 4)}

as

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Notation, terminologie 1 / 3

Notation, terminologie 2 / 3