TP Propriétés Physiques et mécaniques des Matériaux

Mme Zribi BACCOUCH Zaineb

TP N°1 ESSAI DE TORSION
1) But Etude des caractéristiques d'une éprouvette soumise à une sollicitation de torsion. Cette expérience permet de :  Tracer les courbes d'essai de torsion pour des matériaux différents (acier et laiton),  Déterminer une valeur expérimentale du module d'élasticité transversale et de fa limite de cisaillement.  Déterminer l'énergie nécessaire pour déformer une éprouvette en torsion. 2) Rappels théoriques Hypothèses : A) Sur T éprouvette  Poutre de section circulaire (pleine ou évidée) uniforme sur toute sa longueur.  Matériaux homogènes isotropes, c'est-à-dire ses propriétés sont uniformes.  Matériaux ayant un comportement linéaire dans le domaine élastique. B) Sur le mode de déformation  Les dimensions ne changent pas de façon notable.  Les diamètres demeurent droits (pas courbés)  Les sections restent planes. Equations : Pour des éprouvettes circulaires, il est plus naturel de se référer à un système de coordonnées cylindrique (x.r.θ). Avec les hypothèses citées précédemment, la seule déformation consiste alors à une rotation des sections parallèlement les unes aux autres (figure 1).

Figure 1.Rotation des sections parallèlement les unes aux autres.
AU 2012/2013 1

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Mme Zribi BACCOUCH Zaineb

Cette déformation, en un point situé à une distance r de l'axe de la poutre, est donnée par : d γ = γxθ = r (1) dx Cette déformation est proportionnelle au rayon r. Elle varie linéairement de zéro (centre de la d section) à une valeur maximale (périmètre extérieur). Le rapport qu'on appelle « angle de dx torsion unitaire » (noté souvent par θ) est constant vue la section est uniforme sur la longueur. La relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement s'écrit : d   = xθ = Gγxθ Gr (2) dx Où G est le module d'élasticité transversale (G =

E ) 2(1  v)