Génie des matériaux
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TP Propriétés Physiques et mécaniques des MatériauxMme Zribi BACCOUCH Zaineb
TP N°1 ESSAI DE TORSION
1) But Etude des caractéristiques d'une éprouvette soumise à une sollicitation de torsion. Cette expérience permet de : Tracer les courbes d'essai de torsion pour des matériaux différents (acier et laiton), Déterminer une valeur expérimentale du module d'élasticité transversale et de fa limite de cisaillement. Déterminer l'énergie nécessaire pour déformer une éprouvette en torsion. 2) Rappels théoriques Hypothèses : A) Sur T éprouvette Poutre de section circulaire (pleine ou évidée) uniforme sur toute sa longueur. Matériaux homogènes isotropes, c'est-à-dire ses propriétés sont uniformes. Matériaux ayant un comportement linéaire dans le domaine élastique. B) Sur le mode de déformation Les dimensions ne changent pas de façon notable. Les diamètres demeurent droits (pas courbés) Les sections restent planes. Equations : Pour des éprouvettes circulaires, il est plus naturel de se référer à un système de coordonnées cylindrique (x.r.θ). Avec les hypothèses citées précédemment, la seule déformation consiste alors à une rotation des sections parallèlement les unes aux autres (figure 1).
Figure 1.Rotation des sections parallèlement les unes aux autres.
AU 2012/2013 1
TP Propriétés Physiques et mécaniques des Matériaux
Mme Zribi BACCOUCH Zaineb
Cette déformation, en un point situé à une distance r de l'axe de la poutre, est donnée par : d γ = γxθ = r (1) dx Cette déformation est proportionnelle au rayon r. Elle varie linéairement de zéro (centre de la d section) à une valeur maximale (périmètre extérieur). Le rapport qu'on appelle « angle de dx torsion unitaire » (noté souvent par θ) est constant vue la section est uniforme sur la longueur. La relation linéaire entre la contrainte de cisaillement et la déformation de cisaillement s'écrit : d = xθ = Gγxθ Gr (2) dx Où G est le module d'élasticité transversale (G =
E ) 2(1 v)