HYPERSTATISME

ET MOBILITE

DES MECANISMES

Hyperstatime et mobilité des mécanismes

1 – Préambule :
Pour maîtriser le comportement d’un mécanisme (afin, par exemple, d’obtenir une précision voulue de mise en position d’une pièce par rapport à une autre, ou d’éviter une usure prématurée, un coincement, ou un montage impossible) il faut connaître la position relative de chaque liaison, ainsi que les torseurs d’action mécanique correspondants.
Le but de cette étude est donc : ❖ . De localiser quand elles existent les inconnues de liaison (inconnues hyperstatiques) que l’on ne peut pas déterminer uniquement par application du principe fondamental de la statique (ou de la dynamique) à ce mécanisme ❖ De proposer, éventuellement, des modifications pour rendre le mécanisme isostatique (sans inconnue hyperstatique) ❖ De savoir à quelles conditions géométriques de position relative des axes des liaisons correspondent les inconnues hyperstatiques.

La théorie des mécanismes a donc pour but : ❖ Dans un contexte d’analyse, de vérifier l’aptitude d’un mécanisme existant à réaliser la loi entrée/sortie recherchée, et de mettre en évidence les conditions géométriques dont dépend éventuellement le bon fonctionnement de l’appareil. ❖ Dans un contexte de conception, de rechercher des dispositions constructives qui réalisent la loi entrée/sortie souhaitée d’une part, et pour lesquelles on est certain de pouvoir calculer les actions mécaniques internes en vue du dimensionnement, des organes mécaniques d’autre part.

C’est à la fois : ❖ Une méthode d’analyse qui conduit à une mise en équation ❖ Une méthode de résolution qui met en évidence le fonctionnement cinématique ❖ Une méthode de contrôle qui fournit des conditions de compatibilité.

2 – Hypothèses de l’étude :
Qu’il s’agisse d’analyser un mécanisme existant ou d’en concevoir un nouveau, le modèle utilisé est celui, traditionnel, de la cinématique du solide, à