Introduction rdp

Pages: 10 (2489 mots) Publié le: 16 mars 2013
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3- Les Réseaux de Petri
Plan |Accueil |Contact | 3-1 Notions de Base |3-2 RdP Particuliers |3-3 Propriétés |3-4 Graphe et Arborescence |3-5 Algébre Linéaire |3-6 T.P |

3-1 Notions de Base
3-1-1 Définition d'un RdP 3-1-2 Places, transitions et arcs 3-1-3 Marquage 3-1-4 Franchissement d'une transition 3-1-5 Séquence de franchissement 3-1-6 Marquages accessibles 3-1-7 Graphe demarquages 3-1-8 RdP autonome et non autonome 3-1-9 Testez vos connaissances

3-1-1 Définition d'un RdP
Un réseau de Pétri est un moyen de: modélisation du comportement des systèmes dynamiques à événements discrets. description des relations existantes entre des conditions et des évènements.

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3-1-2 Places, transitions et arcs
Un Rdp est composé de places, transitions et arcs :Une place est représentée par un cercle

Une transition par un trait:

Un arc relie soit une place à une transition

soit une transition à une place.

http://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/notions_de_base_RdP.html

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3-1-3 Marquage
Chaque place contient un nombre entier positif ou nul de marques ou jetons. Le marquage M définitl'état du système décrit par le réseau à un instant donné. C'est un vecteur colonne de dimension le nombre de places dans le réseau. Le iéme élément du vecteur correspond au nombre de jetons contenus dans la place Pi . Exemple 1 :marquage

Exemple 2 :marquage

Exemple 3 :marquage

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3-1-4 Franchissement d'une transitionhttp://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/notions_de_base_RdP.html

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Une transition est franchissable lorsque toutes les places qui lui sont en amont (ou toutes les places d'entrée de la transition) contiennent au moins un jeton. Exemple 4 : Franchissement d'une transition

T2 ne peut pas être franchie car P2 ne contient aucun jeton.

Le franchissement consiste à retirer un jeton de chacune des placesd'entrée et à rajouter un jeton à chacune des places de sortie de la même transition.

Exemple 5 : Franchissement d'une transition

Avant franchissement :

Après franchissement :

Le franchissement de T1 consiste à enlever un jeton de P1 et un jeton de P2 et à rajouter un jeton dans P3 et un jeton dans P4.

Exemple 6 : Franchissement d'une transition

Avant franchissement :

Aprèsfranchissement :

Le franchissement de T1 consiste à enlever un jeton de P1 et à ajouter un jeton à chacune des places P2, P3 et P4.

Une transition franchissable n'est pas forcément immédiatement franchie. Une transition sans place d'entrée est toujours franchissable : c'est une transition source.

Exemple 7: transition sourcehttp://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/notions_de_base_RdP.html

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Le franchissement d'une transition source consiste à rajouter un jeton à chacune de ces places de sortie. Une transition sans place de sortie est une transition puits. Exemple 8: transition puits

Le franchissement d'une transition puits consiste à retirer un jeton de chacune de ses places d'entrée. Haut de page

3-1-5 Séquence de franchissement
Uneséquence de franchissement S est une suite de transitions Ti Tj…Tk qui peuvent être franchies successivement à partir d'un marquage donné. Une seule transition peut être franchie à la fois. On note : marquage Mj. ou : à partir du marquage Mi , le franchissement de la séquence S aboutit au

Exemple 9: séquence de franchissement

T1T2 et T1T3 sont deux séquences de franchissement: et avec ethttp://www.tn.refer.org/hebergement/cours/sys_disc/notions_de_base_RdP.html

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3-1-6 Marquages accessibles
L'ensemble des marquages accessibles est l'ensemble des marquages Mi qui peuvent être atteint par le franchissement d'une séquence S à partir du marquage initial M0. On le note *M0.

Exemple 10 : ensemble des marquages accessibles

avec et...
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