Universit´ de Cergy–Pontoise e ´ UFR de Sciences Economiques

Introduction ` la Macro´conomie a e
1
`re e

Deuxi`me session – 24 Juin 2005 e ann´e de DEUG e Ann´e universitaire 2004–2005 e

Dur´e : 2h. e Documents non-autoris´s. e Calculatrices autoris´es mais elles ne doivent avoir aucune trace du cours en m´moire. e e ´ Eteignez votre t´l´phone portable. ee

Exercice (16 pts)
On consid`re une ´conomie d´crite par les hypoth`ses suivantes : e e e e – Elle dispose de deux facteurs de production, du capital (not´ K), et du travail (not´ L), en quantit´s e e e exog`nes, K et L. Sa fonction de production agr´g´e est de type Cobb-Douglas : e e e Y = K α L1−α – Il existe deux types de consommateurs dont les fonctions de consommation sont : C1 = C0 + c1 (1 − t1 )Y1 , C2 = C0 + c2 (1 − t2 )Y2

avec Ci le montant de consommation de l’agent i (i = 1, 2), C0 le montant de consommation incompressible commun aux deux individus, ci la propension marginale ` consommer de l’agent i, a ti le taux de taxe appliqu´ au revenu de l’agent i, et Yi le revenu de l’agent i. e – La fonction d’investissement agr´g´e est : e e I = I0 − br avec I0 une constante exog`ne, b > 0 un param`tre, et r le taux d’int´rˆt r´el. e e ee e – Les d´penses publiques sont suppos´es exog`nes : G = G. e e e – Les recettes fiscales sont reli´es aux revenus des agents e T = t1 Y1 + t2 Y2

´ Partie 1 : Economie dans le long terme
On consid`re pour cette premi`re partie le cadre d’une ´conomie de concurrence pure et parfaite. Les e e e entreprises sont concurrentielles, les prix sont flexibles et tous les march´s sont parfaitement ´quilibr´s. e e e En particulier, la totalit´ des facteurs de production est utilis´e dans le processus productif. e e 1

1. D´terminez le niveau de production de cette ´conomie, ainsi que le salaire et le taux d’int´rˆt r´els e e ee e d’´quilibre. e
1 Application num´rique : α = 2 , K = 10000, L = 100 e

2. Le partage du revenu national entre les deux agents est le