Le nombre zéro est un objet mathématique permettant d’exprimer une absence comme une quantité (nulle) : c'est le nombre d'éléments de l’ensemble vide. Il est conçu comme le plus petit des entiers naturels. Ses propriétés arithmétiques particulières, en particulier l’impossibilité de la division par zéro, impliquent parfois de traiter son cas à part. Il sépare les nombres réels en positifs et négatifs, tient lieu d’origine pour repérer des points sur la droite réelle.
Plus généralement, zéro désigne l’élément neutre pour l’addition dans la plupart des groupes abéliens et en particulier dans les anneaux, corps, espaces vectoriels et algèbres, parfois sous le nom d’élément nul. Il est aussi l'élément absorbant pour la multiplication.
(Autre choses).
Pour les Grecs de l'antiquité, est UN ce qui existe. Le UN n'est pas un nombre mais ce par quoi le nombre est.
Tant que le nombre était considéré comme une itération d'unités, la suite des nombres a commencé à 1.
Ainsi, pour que le zéro devienne le nombre que nous connaissons aujourd'hui, il lui a fallu franchir 3 étapes :
1. Le zéro, signe de marquage.
Le zéro opérateur est un signe qui n'est pas chiffre, placé à la suite d'un nombre, il le multiplie par 10.
2. Le zéro, chiffre.
Dans les dispositifs figurés en colonnes (barres verticales tracées les unes à côtés des autres), s'appuyant sur le principe de position, il signifie une absence d'unités, de dizaines, de centaines ...
Petit à petit, il devient un chiffre comme les autres.
3. Le zéro, nombre.
Un nouveau nombre demande une définition, le zéro sera défini comme le résultat de la soustraction d'un entier avec lui-même.

Origine du zéro tel que nous le connaissons aujourd'hui
C 'est le chiffre qui est apparu en dernier . Celui-ci était nommé "sifr" arabe qui signifiait "vide". Il a été traduit par "cephira" en latin ; "zephiro" en italien . Il devint finalement "zéro". Seulement beaucoup plus tard , il fut