La discrimination

472 mots 2 pages
|Capacités |Connaissances |
|Utilisation des TIC pour représenter graphiquement, estimer le |Expression algébrique, nature et allure de la courbe représentative de la|
|maximum ou le minimum d’une fonction polynôme du second degré et |fonction : |
|conjecturer son sens de variation sur un intervalle. |[pic] |

A. Création de la courbe de la fonction f(x) = ax2 + b x + c à l’aide des fonctionnalités du logiciel « GEOGEBRA »

|[pic] |Consulter la démarche page 3 sur 3. |

1. Dans la barre d’outils, activer l’onglet « Curseur » puis créer les curseurs a, b et c en tant que nombres ; incrémentation : saisir 0.5 ;

2. dans la fenêtre « Saisir » entrer « f(x)=a*x^2+b*x+c », puis cliquer sur Entrer

3. Donner le nom de la courbe obtenue.

4. Cette courbe admet-elle un axe de symétrie ? Si oui, conjecturer son équation.

5. Placer le curseur « a » sur zéro (0), puis observer la courbe.

a. Quelle remarque peut-on faire ? elle ne passe pas part zero b. En déduire une condition suffisante nécessaire et suffisante pour qu’une fonction polynôme soit du second degré.

B. Observations : a. Déplacer à votre gré les trois curseurs sur différentes valeurs. b. En observant simultanément l’expression algébrique de f(x) de la fonction f et sa représentation graphique, identifier, parmi les trois coefficients a, b ou c, celui dont la seule variation produit l’effet décrit et compléter le tableau ci-dessous :

|Effet produit sur la parabole représentant la fonction f définie par f(x) = ax2 + b x + c

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