La discrimination

472 mots 2 pages

|Capacités |Connaissances |
|Utilisation des TIC pour représenter graphiquement, estimer le |Expression algébrique, nature et allure de la courbe représentative de la|
|maximum ou le minimum d’une fonction polynôme du second degré et |fonction : |
|conjecturer son sens de variation sur un intervalle. |[pic] |

A. Création de la courbe de la fonction f(x) = ax2 + b x + c à l’aide des fonctionnalités du logiciel « GEOGEBRA »

|[pic] |Consulter la démarche page 3 sur 3. |

1. Dans la barre d’outils, activer l’onglet « Curseur » puis créer les curseurs a, b et c en tant que nombres ; incrémentation : saisir 0.5 ;

2. dans la fenêtre « Saisir » entrer « f(x)=a*x^2+b*x+c », puis cliquer sur Entrer

3. Donner le nom de la courbe obtenue.

4. Cette courbe admet-elle un axe de symétrie ? Si oui, conjecturer son équation.

5. Placer le curseur « a » sur zéro (0), puis observer la courbe.

a. Quelle remarque peut-on faire ? elle ne passe pas part zero b. En déduire une condition suffisante nécessaire et suffisante pour qu’une fonction polynôme soit du second degré.

B. Observations : a. Déplacer à votre gré les trois curseurs sur différentes valeurs. b. En observant simultanément l’expression algébrique de f(x) de la fonction f et sa représentation graphique, identifier, parmi les trois coefficients a, b ou c, celui dont la seule variation produit l’effet décrit et compléter le tableau ci-dessous :

|Effet produit sur la parabole représentant la fonction f définie par f(x) = ax2 + b x + c

en relation

Carné
1131 mots | 5 pages

e b) En déduire la limite de f en − ∞ . 4) Étudier les variations de la fonction f . On donnera le tableau de variations complet. 5) Étudier la position relative de la courbe Γ et de la droite (D). 6) a) Calculer à l’aide d’une intégration par parties l’intégrale ∫ 100 0 f (t ) dt .….

montre plus
Sujet baccalauréat s
597 mots | 3 pages

a. Étudier le sens de variation de la fonction f sur l’intervalle [0 ; +∞[. c. Montrer que si x appartient à l’intervalle [0 ; α], alors f (x) appartient à l’intervalle [0 ; α]. De même, montrer que si x appartient à l’intervalle [α, +∞ [ alors f (x) appartient à l’intervalle [α ; +∞[. 51 Centres étrangers 14 juin 2010 2.….

montre plus
lofe
1177 mots | 5 pages

3. Sachant que f est croissante sur ]-  ; 1[ dresser la tableau de variation de f. 4. Résoudre l’inéquation f(x)  0 et interpréter graphiquement le résultat obtenu. Partie B : Soit g la fonction définie par g(x) = 2x²….

montre plus
2ndeCours2010
9304 mots | 38 pages

(x). x est appel´ee la variable. D est l’ensemble de d´efinition de f (en gal un interv ou une r´eunion d’interv).….

montre plus
Ds mathématique
499 mots | 2 pages

Etudier le sens de variation de la fonction g. 3) Montrer que l'équation g  x =0 admet sur ℝ une unique solution notée  et donner une valeur approchée de  à 10−2 près. 4) En déduire le signe de g  x  selon les valeurs de x . Partie B 1)….

montre plus
photo stylé
894 mots | 4 pages

b. La fonction f est alors appelée fonction constante, sa représentation graphique est une droite parallèle à l'axe des abscisses du repère (horizontale). Si b = 0, on a f(x) = ax. La fonction f est alors appelée fonction linéaire, sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du repère. Les….

montre plus
DAE 2000015
342 mots | 2 pages

On peut tracer la représentation graphique d'une fonction f. Pour cela, on place dans un repère les points de coordonnées (x,f(x)) que l'on relie entre eux. Soit f(x)=ax+b une fonction affine. La représentation graphique d’une fonction affine est une droite. La représentation graphique d’une fonction linéaire est une droite passant par l’origine du repère. a s’appelle le coefficient directeur et b s’appelle l’ordonnée à l’origine.….

montre plus
Synth Se Math Matique
410 mots | 2 pages

Domaine : Algébriquement : le domaine de déf d’une fonction f(x) = R sauf, si f(x) contient un quotient : dénominateur ≠ 0 si f(x) contient une racine d’indice pair : radicant ≥ 0 Graphiquement : le domaine de déf d’une fonction f(x) se lit en effectuant une projection orthogonal du graphe de f(x) sur l’axe des x. 6. Limite de fonction A.….

montre plus
1 ES Cours 06 Variations Fonctions
1102 mots | 5 pages

1ère ES FICHE n°6 Etude des variations d’une fonction Cette fiche de leçon n’est pas exactement conforme à celle vue en classe. Elle est différemment organisée et davantage rédigée afin de vous permettre à un élève absent de pouvoir mieux la comprendre… I. Etudier les variations d’une fonction grâce à l’étude du signe de sa dérivée THEOREME FONDAMENTAL (admis) Soit f une fonction dérivable sur un intervalle I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement positive sur I, alors f est strictement croissante sur I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est strictement négative sur I, alors f est strictement décroissante sur I. Lorsque la fonction dérivée f ’ est nulle sur I, alors f est constante sur I. Grâce à ce théorème fondamental, on peut étudier les variations d’une fonction de la manière suivante : Plan d’étude des variations d’une fonction par l’étude du signe de sa dérivée • Etape 1 : on cherche dans l’énoncé le domaine de définition de la fonction.….

montre plus
maths
308 mots | 2 pages

Devoir préparatif du lundi 8 décembre 2014 Exercice n°1 Intégral A. Calcul 1. Calcule Solution : Première méthode : Deuxième méthode : On calcule l’intégrale deentre t=-2 et t=4 On a donc et 2. Calcule et donne le résultat à.….

montre plus
Plan analogique détaillé
707 mots | 3 pages

Je débuterai par la divergence entre les points de vue entre les deux textes, au sujet de la vraie vie paysanne. Par la suite, je poursuivrai avec les trois ressemblances majeures soient en ce qui concerne la description de la terre, le portrait du paysan type et la description du climat. Idée principale 1 :….

montre plus
1500M
1544 mots | 7 pages

x.f(1) • il existe un réel non nul a, tel que: pour tout x, f(x) = ax, a est appelé coefficient de linéarité. Graphiquement: la représentation graphique d'une fonction linéaire est une droite, dite linéaire, telle que: • elle passe par l'origine du repère • elle a pour équation: y=ax • elle a pour coefficient directeur a. Pour définir une fonction linéaire ou pour la représenter graphiquement, il suffit de connaître: • un réel et son image ou un point défini par ses coordonnées • son coefficient de linéarité ou….

montre plus
Lodysse
479 mots | 2 pages

à l'inizzio de fourche je m'arrêtai perplexe. il y avait ailleurs plus haut un grand mouvement en cime à l'étreinte un flotter de couleurs couleurs entre lesquelles ils détachaient le clair rouge et le noir un bourdonner douloureux de voix. un marché pensa une bagarre.le….

montre plus
Droit privé
866 mots | 4 pages

Variations d’une fonction : Résumé de cours et méthodes 1 Méthode générale d’étude des variations d’une fonction : Pour étudier les variations d’une fonction f sur un intervalle I : • Dériver la fonction f . • Factoriser si possible la dérivée f aﬁn de l’exprimer sous la forme d’un produit ou d’un quotient d’expressions du premier ou du second degré. • Etudier le signe de chaque terme de f (x) sur l’intervalle I. En déduire le signe de f (x) à l’aide d’un tableau de signes. • Dresser le tableau de variations de f sur….

montre plus
fonction
323 mots | 2 pages

F : 3 = f(3) 14 est l’image de 3 par la fonction f Car 3 est l’antécédent de 14 par la fonction f Représentation graphique A= un nombre G(a)= son image par la fonction g L’ensemble des points sur graphique est la représentation graphique F : 3 14 f : x on met une flèche F(3) = 14 f(x) on peut mettre égal….

montre plus