Mathématiques : Les Fonctions(linéaire et affine)

Qu’est ce qu’une fonction ?

C’est un outil mathématique qui à un nombre (nombre de départ qui est entre parenthèses), fait correspondre un nombre (nombre d’arrivée).

Vocabulaire indispensable !

F : 3 = image de 3 par f

F : 3 f (3) = 14

F : 3 = f(3)

14 est l’image de 3 par la fonction f
Car 3 est l’antécédent de 14 par la fonction f

Représentation graphique

A= un nombre
G(a)= son image par la fonction g
L’ensemble des points sur graphique est la représentation graphique

F : 3 14 f : x on met une flèche
F(3) = 14 f(x) on peut mettre égal

Fonction Linéaire

Ce sont toutes les fonctions liées à la proportionnalité.
Une fonction linéaire f est définie par : f(x)=ax

-pour la représentation graphique : droite passant par l’origine.

Représentation graphique

F(x) = -3x

( Petite phrase d’intro avant de faire un exercice) Puisque f(X) est de forme ax , f est un fonction linéaire donc sa représentation graphique associée est une droite passant par l’origine.

Tableau de valeurs ( pour pouvoir tracer la droite)
X
0 ( toujours à utiliser)
4 (nombre au choix)
-1 (nombre au choix)
F(x) voir la formule donnée au début de l’exercice -3 x 0 = 0
-3 x 4 = -12
-3 x -1 = 3

Coordonnés : M1(0 ; 0) , M2 (4 ;-12) , M3 ( -1 ;3)

Fonctions Affines

Qu’est ce qu’une fonction affine ?
C’est une fonction dont l’expression algébrique est de la forme f(x) = ax + b
La représentation graphique est une droite ne passant pas (forcément) par l’origine .

Passage de l’expression algébrique à la représentation graphique
Comme pour les fonctions linéaire :
-tableau de valeurs (choisir 3 valeurs pour x dont une est 0)
-trouver les coordonnés de chaque points
-tracer la droite sur le graphique

Attention !
En lisant