On utilise parfois des unités logarithmiques, c'est-à-dire dont la valeur est le logarithme du rapport entre deux valeurs d'une grandeur. La base logarithmique choisie dépend des habitudes de la discipline qui les utilisent :

le logarithme népérien, dont la base est e, facilite certains calculs et s'évalue plus directement grâce à la série de Taylor, mais ne permet pas d'accéder intuitivement à l'ordre de grandeur décimal. Le néper est le logarithme népérien du rapport entre deux puissances. logarithme décimal (base 10) donne directement une notion de l'ordre de grandeur, puisque la caractéristique, c'est-à-dire le signe et la partie avant la virgule, le donne directement. Sa lisibilité le rend utile dans de nombreux domaines technologiques, bien que sous une forme modifiée. Il sert en statistiques, et en chimie définit le PH.
Le décibel, couramment utilisé en télécommunications, électronique et acoustique se définit comme 10 fois le logarithme décimal du rapport entre deux puissances ; mais si les tables de logarithmes et plus tard, les calculatrices de poche n'avaient pas donné plus facilement accès au logarithme décimal, on dirait avec rigueur que le décibel est le logarithme de base 100,1 (soit environ 1,26) du rapport entre deux puissances. En effet, c'est à ce multiplicateur que correspond un décibel. le logarithme de base 2 sert en informatique, avec les bits et en musique, avec les octaves.
De la même façon, le demi-ton de la gamme tempérée en musique, qui est la douzième partie de l'octave, est le logarithme de base 21÷12 (soit environ 1,06) de la fréquence.
Une échelle linéaire graduée dans une unité logarithmique équivaut à une échelle logarithmique, du point de vue de la grandeur