LA VISCOSITE

• Dans le chapitre précédant, nous avons négligé la viscosité des solutions. • Dans ce chapitre, nous allons étudier le phénomène de viscosité, les conséquences qu’il entraine ainsi que les appareillages expérimentaux qui permettent sa mesure. • V = non uniforme au sein d’une section droite de fluide. • Près de la paroi de la conduite : v ≈ 0 et si l’on considère deux couches voisines, leurs vitesses sont en général différentes. La couche la plus rapide a tendance à entrainer la couche la plus lente. Ces interactions manifestent l’existence de forces de frottement dues à la viscosité du fluide.

I. Définition des différentes grandeurs viscosimétriques

I. 1. Coefficient de viscosité (

Si on considère un écoulement laminaire (régime de Poiseuille) c.-à-d. pour des vecteurs vitesses ayant même direction, les différentes couches voisines vont être en déplacement les unes par rapport aux autres.

[pic]

La différence de vitesse moyenne entre les deux plans est :
[pic] si (x tend vers 0 alors [pic] ( [pic] gradient de vitesse = caractéristique de la distribution des vitesses.

[pic]

L’hypothèse la plus simple qui permet d’obtenir l’expression de la force de frottement entre deux couches voisine est qu’elle est proportionnelle
- à la surface entre les couches
- au gradient de vitesse

[pic]

Si ( est constante (indépendante du gradient de vitesse) à température et pression constantes ( la viscosité est dite Newtonienne.

( s’exprime en Pa.s. (ou Poiseuille)

I. 2. La viscosité cinématique

[pic] (c s’exprime en m²/s

Remarque : La viscosité diminue lorsque la température augmente.

I. 3. La viscosité spécifique (s

[pic] avec ( = viscosité de la solution (0 = viscosité du solvant [pic] = viscosité relative
(s est sans dimension

I. 4. La viscosité réduite (red

[pic] avec c = concentration de la solution

(red est homogène à l’inverse d’une concentration (en ml/g