Dnb blanc - Correction

Serpette

Février 2014

Exercice 1 (4,5 points)
1) L'aire de MNPQ est égale à 10 cm2 lorsque AM vaut 1 cm ou 3 cm.
2) Lorsque AM est égale à 0,5 cm, l'aire de MNPQ est d'environ 12,5 cm2.
3) L'aire de MNPQ est minimale lorsque AM vaut 2 cm et dans ce cas, l'aire est de 8 cm2.

Exercice 2 (6,5 points)
1) Calculons le PGCD par l'algorithme d'Euclide.
144 – 120 = 24
120 – 5 × 24 = 0
Donc, le PGCD de 120 et 144 est 24.
2) D'après la question 1), le vendeur pourra préparer 24 coffrets.
144 ÷ 24 = 6
120 ÷ 24 = 5
Chaque coffret se composé de 5 flacons de parfum au tiare et 6 savonnettes au monoï.
3) a) D'après la feuille de calcul, le PGCD de 2227 et 1449 est 207.
b) La formule est : « =A2 – B2 ».

Exercice 3 (5,5 points)
1) Calculons l'aire de AIK.
A=L×l÷2
A = AK × AI ÷ 2
A= 6 × 6 ÷2
A = 18
Donc, l'aire de AIK est 18 cm2.
2) Calculons le volume de AIKJ.
V=B×h÷3
V = 18 × 6 ÷ 3
V = 36
Donc, le volume de la pyramide AIKJ est 36 cm3.
3) Calculons la fraction du volume du cube.
Le volume du cube est de 216 cm3 (63 cm3). D'où la fraction :
54
1
=
216
6
1
Donc, le volume de AIKJ représente du volume du cube.
6

Exercice 4 (7 points)
1) Pour 300 parpaings.
• Volume en m3 :
0,5 × 0,2 × 0,1 = 0,01.
Le volume d'un parpaing est 0,01 m3.
0,01 × 300 = 3.
Le volume total nécessaire est donc de 3 m3.
Avec ce critère, un seul aller-retour suffit.
Epreuve de mathématiques

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Février 2014

• Masse en tonnes :
300 × 10 = 3000
Les 300 parpaings pèsent 3000 kg, soit 3 tonnes.
Or, le véhicule ne peut transporter que 1,7 tonnes. Donc un aller-retour ne suffit pas.
Enfin, 1,7 × 2 = 3,4, en deux aller-retour, il peut transporter 3,4 tonnes. Ce sera donc suffisant.
2) • Il fait deux aller-retour, il va donc parcourir 40 km (4 × 10 km).
Pour la location, il va donc payer 55 €.
• De plus, il va consommer 3,2 litres de carburant (0,8 L pour 10 km).
3,2 × 1,5 = 4,8. Le