Le menton de platon
Premier aspect du paradoxe : Comment prendre pour objet de recherche quelque chose dont on ne sait pas ce que c’est.
Deuxième aspect du paradoxe : Selon quel critère identifier, si on la trouvait par hasard, la chose que l’on recherche si on ne la connaît pas.
Ménon doute de la possibilité de cette recherche, il ne sert donc à rien de chercher. Le paradoxe que formule Ménon est une conséquence radicale de ce qu’affirme Socrate : on ne peut connaître quoi que ce soit concernant l’excellence sans connaître ce qu’elle est. Socrate affirme d’ailleurs qu’il ne sait pas ce qu'est la vertu. Mais dans la pratique, les deux ont déjà donné nombre de propositions vraies au sujet de la vertu.
On appelle un jeune esclave. Socrate pose comme une condition à l’apprentissage de la philosophie, savoir que l'on a en soi et que l'on ne peut pas connaître, que l’on parle grec[19].
Socrate trace un carré dont il marque les transversales (en gras et pointillé) et demande au jeune esclave de trouver la marche à suivre pour construire un carré dont la surface serait le double de l’original (en gras). Le côté du carré vaut 2. Il a donc une surface de 4, et il faut construire un carré dont l’aire vaut 8. On demande une méthode à l’esclave, qui répond qu’il faut doubler la longueur des côtés. L’erreur du garçon semble être la première étape,