Le nombre Pi exposé collège
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Exposé de mathématiques sur le nombre “π”
L'histoire du nombre “π”
De grands scientifiques ont cherché toutes sortes de formules permettant de calculer une approximation du nombre «π». π est un nombre réel qui permet de calculer la circonférence d'un cercle par rapport à son diamètre. Sa valeur approchée est 3,14. Pourtant, ce n'est pas un nombre décimal. Autrefois, on utilisait la fraction 22/7 ou 335/113 comme valeur approximative de pi.
L'histoire de ce nombre mathématique, est vieille de 3.000 ans. Les mathématiciens s'y intéressent dès l'antiquité, notamment les grecs. Archimède, le plus célèbre d'entre eux, est le premier a en avoir donné une valeur assez précise. Il estime que pi se situe entre 3 + 10/71 et 3 + 10/72. Il comprend qu'il est impossible de trouver la valeur exacte de pi, mais qu'on peut seulement s'en approcher. Pour trouver cette valeur approximative, il a l'idée de calculer, non pas la longueur du cercle, mais les longueurs des polygones inscrits dans le cercle.
Pi fut attribué de son symbole tardivement. Ce signe apparaît la première fois au XVII siècle, lorsque deux mathématiciens l'utilisent pour désigner le périmètre du cercle. Ils font référence à la lettre de l'alphabet grec (p), qui est aussi la première lettre du mot périmètre et à l'abréviation du grec périphereia.
A partir du XVII siècle, les caractéristiques de pi sont activement étudiées. En 1766, le français Adrien Marie Legendre démontre que pi ne peut s'écrire sous la forme d'une fraction de deux nombres entiers (caractère irrationnel).
Aujourd'hui encore, les recherches sur pi se poursuivent: de super ordinateurs sont capables de calculer des milliards de décimales de pi. Mais, on ne sait toujours pas si elles sont aléatoires.
π intervient dans presque tous les domaines des mathématiques. Il est notamment utilisé dans les formules pour le calcul de la circonférence d'un