Le chef de l’Etat a été crée à l’origine comme la « clé de voûte des institutions » de la Ve République (selon l’expression de M. DEBRE, dans son discours du 27 août 1958).
Pendant l’Elaboration de la constitution de 1958, la définition du rôle du Président de la république a été l’une des grandes discussions entre de Gaulle et les ministres d’Etat. De Gaulle souhaitait avoir un rôle très actif ; les ministres d’Etat voulaient qu’il reste avant tout le symbole de l’Etat et de sa continuité. Ils finirent par trouver un compromis en définissant principalement son rôle comme celui d’un « garant » et d’un « arbitre ».
La fonction d’arbitre du Président permet d’avoir un équilibre entre le Gouvernement et le Parlement. Mais le mot arbitre a un sens ambigu : l’arbitre, c’est celui qui règle les conflits. Sur les terrains de sport, par exemple, il est chargé de faire respecter les règles du jeu par les adversaires en appliquant presque « mécaniquement » le règlement, qui lui impose d’être impartial. Or, le concept d’arbitrage n’implique pas ce devoir d’impartialité. Pour de Gaulle, la notion d’arbitre implique un devoir de régler les conflits en restant « juste » pour l’intérêt de la France.
En effet, selon l’article 5 de la Constitution « Le Président de la République veille au respect de la Constitution. Il assure, par son arbitrage, le fonctionnement régulier des pouvoirs publics ainsi que la continuité de l'Etat. Il est le garant de l'indépendance nationale, de l'intégrité du territoire et du respect des traités. »
Le Président, en étant arbitre, n’a pas, en principe, le pouvoir de prendre des initiatives. Il tranche, en fonction de ses conceptions personnelles et de ses devoirs. Néanmoins, il ne gouverne pas. L’article 20 de la Constitution dit que c’est le Gouvernement, et non lui, qui « détermine et conduit la politique de la Nation ». Par ailleurs, d’après l’article 21, c’est le Premier Ministre qui « dirige l’action du Gouvernement ».
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