Les principaux acquis du passé
Comme nous l'avons déjà signalé, le premier travail des scientifiques arabes a été de redécouvrir les textes anciens des Grecs, des Indiens et des Perses, de les traduire et de mettre en commun toutes les connaissances. Ils se sont donc réappropriés les savoirs du passé et les ont utilisés comme base de leur propre réflexion.

Acquis indiens : les acquis majeurs. On pense immédiatement au système à 10 chiffres, au système décimal positionnel et aussi au zéro.
Acquis Grecs : ils se retrouvent essentiellement en géométrie. Les Arabes ont largement développé les théories d'Euclide. Mais ils ont également utilisé les savoirs orientaux des Mésopotamiens et des Chinois. Les Babyloniens parvenaient déjà à résoudre des équations du second degré.

La théorisation de l'Algèbre
L'algèbre est une des branches mathématiques qui s'intéresse aux inconnues. Sa pratique permet de retrouver la valeur des nombres inconnus et par extension de concevoir un système sans limite et sans représentation graphique. Largement développée par les Occidentaux, l'algèbre est avant tout arabe. D'ailleurs le terme d'algèbre est un terme arabe, il vient de "al-jabr" qui signifie réunion.
Théorisée à partir des travaux du Grec Diophante d'Alexandrie, l'algèbre a pour la première fois, au IXe siècle, été retranscrite dans le manuel du mathématicien perse Al-Khwarizmi, intitulé Kitab fi'l-jabr wa'l-muqabala. Egalement auteur du premier traité établissant le système à 10 chiffres, il donne dans ce second ouvrage les fondamentaux de l'algèbre et la solution pour résoudre les équations du second degré (par une complétion en carrés).

Une suite logique
Ces premiers travaux ont été le point de départ de nombreux autres et c'est ainsi que les mathématiciens ont commencé à créer et manipuler de nouveaux concepts tels les nombres irrationnels et les nombres amicaux.

Les connaissances mathématiques nouvelles ont surtout servi au bon épanouissement des autres