CanCapacité matérielle | PrésentPrétérit | I canI could | I cannotI could not | Can I?Could I? | MayPermissionsupposition | PrésentPrétérit | I mayI might | I may notI might not | May I?Might I? | Mustobligation | Présent | I must | I must not | Must I? | Ought to / shouldObligation morale | Présent | I oughtI should | I ought notI should not | Ought I?Should I? |

MUST
MUST=obligation radicale ( Equivalent : to have to / to be obliged to )
You must do your homework!
Tu dois faire tes devoirs

MUSTN’T=Interdiction obligatoire
You mustn’t do it
Tu ne dois pas faire ça.

En cas d’absence d’obligation => don’t have to / needn’t / don’t need to
You don’t have to come today / You needn't come today
Tu n'as pas besoin de venir aujourd’hui = tu n'es pas obligé de venir aujourd’hui

Must n'existe qu'au présent. A l'infinitif et aux autres temps, on utilise son équivalent: have to pour exprimer la notion d'obligation.
I had to read many English books.
J'ai dû lire beaucoup de livres d’anglais
I'll have to come back
Je serai obligé de revenir.

D'autre part, must est un modal, il exprime donc l'opinion, le jugement de l'énonciateur. L'obligation ou l'interdiction doit donc émaner de celui-ci. Sinon, on utilisera son équivalent have to (on traduira alors souvent par 'il faut que')
You must listen to me now!
Tu dois m'écouter maintenant! (l'obligation vient de l'énonciateur)
She has to listen to her teacher more carefully if she wants to improve her English.
Il faut qu'elle écoute plus attentivement son professeur si elle veut améliorer son anglais. (l'obligation ne vient pas de l'énonciateur)

MUST=forte probabilité / quasi-certitude
He isn't there,he must be ill.
Il n'est pas là,il doit être malade

Au présent:
You must be surprised!
Tu dois être surpris!

CAN
CAN= capacité physique et intellectuelle (Equivalent : to be able to)
Can you speak English? = Are you able to speak English?=Savez-vous parler anglais?
Can you lift