les nombre premier

1878 mots 8 pages
26/10/2014

correction de rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde

Fiche de mathématiques les nombres

Nombres Premiers

Définitions :
Un entier naturel n est premier si n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n.
Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c'est l'écrire sous la forme d'un produit de puissances de nombres premiers distincts. Exemples :
105 = 3 × 5 × 7.
3 × 5 × 7 est la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 105.
99 = 9 × 11 = 32 × 11
600 = 8 × 3 × 25 = 23 × 3 × 52
23 × 3 × 52 est la décomposition en produit de facteurs premiers de 600.
Les facteurs premiers sont 2, 3 et 5 affectés des exposants 3, 1 et 2.

EXERCICE 1 - COMMENT RECONNAÎTRE UN NOMBRE PREMIER ?
1. Le nombre 97 est-il premier ?
2. Le nombre 259 est-il premier ?

EXERCICE 2 - COMMENT DÉCOMPOSER UN NOMBRE ENTIER EN UN PRODUIT
DE FACTEURS PREMIERS ?
Décomposer 2 520 en produits de facteurs premiers.

EXERCICE 3
Déterminer si les nombres suivants sont premiers :
13 ; 18 ; 23 ; 27 ; 43 ; 89 ; 101 ; 197 ;

319 ;

405.

EXERCICE 4
Quel est le plus petit nombre non nul divisible par deux nombres premiers distincts ?

EXERCICE 5
Répondre par vrai ou faux :
1. tous les nombres impairs sont premiers.
2. aucun nombre pair n'est premier.
3. la différence entre deux nombres premiers est toujours deux.
4. il y a une infinité de nombres premiers.

EXERCICE 6
1. Déterminer le nombre de nombres premiers inférieurs à 100 se terminant par 2.

http://www.ilemaths.net/maths_2_nb_premiers_9exos-correction.php#correction

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2. Déterminer le nombre de nombres premiers inférieurs à 100 se terminant par 3.

EXERCICE 7
Décomposer en produit de facteurs premiers.
18 ; 24 ; 30 ; 42 ; 49 ; 196 ; 252 ;

455 ;

546 ;

840.

EXERCICE 8
Simplifier les

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