Les numérations.
Vous allez devoir apprendre des nouvelles notions ; vous saurez ce qu'est l’hexadécimal, le binaire et comment faire rentrer des valeurs dans un octet.
Le binaire
Pour pouvoir comprendre la suite du cours, vous devez connaître quelques notions : le binaire et l’hexadécimal.
Apprenons à compter
Tout d'abord il faut savoir ce qu'est une base numérique. La base la plus répandue aujourd'hui est la base 10 ; l'évolution a fait que l'homme a eu 10 doigts et qu'il a appris à compter avec ses 10 doigts. Donc, cette base 10 (appelée aussi base décimale), est constituée de 10 numéros :
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Une fois que nous atteignons le dernier numéro, nous créons un nouvel emplacement en face du premier, et en incrémentant de 1 à chaque fois que l'emplacement précédent arrive à plus de 9 (il faut donc créer une dizaine) :
8, 9, 10, 11, 12, ..., 19, 20, ...
Et ainsi de suite pour les centaines, les milliers, etc.
Si l'on étudie notre façon de compter, on se rend compte que chaque emplacement ajouté est une puissance de 10 en plus :
10^3
10^2
10^1
10^0 chiffre chiffre chiffre chiffre
*1000
*100
*10
*1
N'importe quel nombre exposant 0 aura comme valeur 1 : x^0=1
En fait, lorsque l'on change de base, ce tableau restera le même : on changera juste le nombre 10 par celui de la base voulue.
Le binaire
Le binaire (ou base 2) n'est constitué que de 2 numéros : 0 et 1. On y compte comme dans toutes les bases, en rajoutant un emplacement une fois que le précédent atteint le maximum de la base :
0, 1, 10, 11, 100, 101, etc.
Un petit tableau s'impose pour comparer le binaire et le décimal :
Pour le décimal :
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Pour le binaire :
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
Ici, je laisse les 0 en trop pour une meilleure vue d'ensemble.

Et si je veux trouver un nombre binaire comme 101010, il n'y a pas un moyen plus simple que d'écrire toute la suite jusqu'à arriver à ce nombre ?
Si, pour cela reprenons le tableau précédent