Exercice 1 :
Dans une grande ville de France, le 1° octobre, pour cause de pollution, la circulation est interdite aux véhicules non prioritaires portant un numéro d’immatriculation pair.
On sait que 10% des véhicules circulant ce jour-là sont prioritaires.
En outre,
1
5 de ceux qui circulent sans être classés prioritaires ont un numéro pair.
Un agent arrête au hasard un véhicule circulant ce jour-là dans cette ville. On note :
A : l’évènement « Le véhicule arrêté est prioritaire. »
B : l’évènement « Le véhicule arrêté n’est pas prioritaire et a un numéro impair. »
C : l’évènement « Le véhicule arrêté n’est pas prioritaire et a un numéro pair. »
I : l’évènement « Le véhicule arrêté a un numéro impair. »
1°) Calculer p(A), p(B), p(C).
2°) Ce jour-là, un véhicule circulant dans cette ville peut être considéré en infraction à cause de son numéro d’immatriculation ou pour les raisons habituelles.
Il a été établi qu’un véhicule prioritaire est en infraction 1 fois sur 20 et qu’un véhicule non prioritaire qui porte un numéro impair l’est 1 fois sur 15.
On note V l’évènement « Le véhicule arrêté par l’agent est en infraction. »
a) Montrer que la probabilité pour que le véhicule arrêté soit en infraction et prioritaire est de 0,005.
b) Calculer de même p(BÇV) et p(CÇV).
c) En déduire p(V).
Exercice 2 :
Les réultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
Claude range ses crayons de couleur et il en trouve un orange, trois jaunes et quatre bleus. Il prend au hasard successivement et sans remise, trois crayons dont il note les couleurs : o pour orange, j pour jaune et b pour bleu.
1) Tracer un arbre pondéré illustrant cette expérience aléatoire.
2) Quelle est la probabilité de l’événement : « les trois crayons ont la même couleur » ?
3) Quelle est la probabilité de l’événement : « parmi les trois crayons, un au moins est bleu » ?
4) Claude veut dessiner un drapeau bleu et jaune. Quelle est la probabilité qu’il puisse le faire,