RDM-54
LES TREILLIS

4.1 INTRODUCTION 4.1.1 Généralités Les treillis sont très largement utilisés en construction. Qu'il s'agisse de structures faites d'acier, de bois ou autre, les treillis se retrouvent dans les fermes de toiture, de grues, de ponts roulants, de pylônes, etc. On fait appel à ce mode de réalisation dans le but essentiel d'alléger l'ensemble d'une construction tout en assurant une plus grande stabilité. Les treillis sont des structures dont les pièces sont …afficher plus de contenu…

Méthode: 1- Trouver les réactions d'appuis. ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑M = 0 2- On équilibre successivement chacun des noeuds au moyens des équations d'équilibre de translation: ∑Fx = 0 ∑Fy = 0

Remarque: * On isole le noeud en laissant les charges qui s'exercent sur lui et en remplaçant toutes les barres qui s'y rattachent par leurs efforts supposés en tension. * On avance de noeud en noeud de manière qu'à chaque noeud il y ait seulement deux barres dont les forces internes sont encore inconnues. 50

EXEMPLE 4.1 Trouvez les contraintes dans toutes les barres du treillis suivant. 4 m 4 m4 m4 m
3
m
A B
D
C E
F
G
H
1
2
3
4
5
6
7 …afficher plus de contenu…

Si tel est le cas, la méthode des coupes de Ritter s'impose. C'est une méthode analytique, appelée aussi méthode des sections ou des moments. La méthode de Ritter est basée sur l'équilibre d'une partie isolée de la structure considérée.

Méthode: 1- Trouver les réactions d'appuis. ∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑M = 0 2- On isole une partie de la structure considérée par une ligne imaginaire que coupe au maximum trois barres dont on veut calculer les forces internes. 3- On considère la partie isolée comme un corps en équilibre. On suppose les barres coupées en tension et on applique l'équilibre de rotation et de