()EXERCICES 6 septembre 2014
Les inéquations du premier degré
Intervalles
EXERCICE 1
Déterminer les intervalles correspondant aux relations d’ordre suivantes :
1) x > 7
2) x < 10
3) x 6 3
4) x > 5
5) 2 6 x 6 8
6) −4 6 x < 7
7) 0 < x 6 3
8) −7 < x < −2
EXERCICE 2
Déterminer les intervalles correspondants aux propriétés suivantes :
1) x est un réel strictement positif.
2) x 6= 0 et −1 < x < 2.
3) x < −3 ou x > 2.
4) x > 1 et x 6 5
5) x > −2 et x > 3
6) 0 6 x < 5 et 2 < x 6 9 …afficher plus de contenu…

EXERCICE 3
Traduire à l’aide d’une relation d’ordre ou d’un encadrement les intervalles sui- vants :
1) x ∈ ]− ∞ ; 4 [
2) x ∈ [ 10 ; +∞[
3) x ∈ ] − 5 ; +∞[
4) x ∈ [ −2 ; 3 ]
5) x ∈ ] 0 ; 12 [
6) x ∈ ]− ∞ ; 3 [ ∪ [ 7 ; +∞[
7) x ∈ R
∗
+
Inéquations du premier degré
EXERCICE 4
Résoudre les inéquations suivantes en donnant la solution sous la forme d’un intervalle solution :
1) x − 3 < 5x + 1
2) 2 − 3x > 0
3) 5x − 7 > 0
4) −4x +
5
4
6 0
5) −2 −
3
2 x > 0
PAUL MILAN 1 SECONDE Smailto:milan.paul@wanadoo.frEXERCICES
6) 2x −
1
3
< 3x −
1
4
7)
3x + 1
4
>
5x + 1
6
8) 2x − x − 1
5
>
1
4
− x
9)
1
3
x +
1
4
> x +
1
2
EXERCICE 5
Résoudre les …afficher plus de contenu…

Combien faut-il imprimer de livres par jour pour que le prix de revient d’un livre soit inférieur ou égal à 6 e ?
EXERCICE 12
Hugo a quatre contrôles par trimestre en mathématiques. Les notes sont des nombres entiers. Aux trois premiers contrôles du trimestre, il a obtenu 5, 12 et
9 sur 20.
Pour quelles notes au quatrième contrôle, Hugo aurait-il un moyenne supérieure à 10 ?
EXERCICE 13
Si dans un champ rectangulaire, on diminue d’un mètre sa longueur et si l’on augmente d’un mètre sa largeur, son aire augmente-elle ?
EXERCICE 14
Démontrer que la somme d’un réel strictement positif et de son inverse est tou- jours supérieure ou égale à 2.
Pour quel(s) réel(s) y a-t-il égalité ?
PAUL MILAN 3 SECONDE