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Pages: 7 (1546 mots) Publié le: 3 janvier 2015
1.2.3 Méthodes de résolution
Dans cette partie nous nous intéressons aux méthodes utilisées dans la littérature pour
résoudre les problèmes décisionnels des chaînes logistiques, et d’optimisation en général, et qui
constituent le support théorique des outils d’aide à la décision que nous venons d’introduire.
De manière générale, les approches d’aide à la décision peuvent faire appel à destechniques de
simulation, de recherche opérationnelle, de théorie organisationnelle, ..., ou a des combinaisons
de celles-ci. Pour notre part, ici nous nous concentrons sur les méthodes issues de la recherche
opérationnelle pour la résolution de problèmes d’optimisation.
Résoudre un problème d’optimisation consiste à trouver, parmi un ensemble de solutions,
celle qui minimise ou maximise uncritère donné. Trouver la meilleure solution est le but des
méthodes exactes comme les procédures par séparation et évaluation (PSE) ou la programmation
dynamique. Malheureusement, dans le domaine d’application de la gestion des chaînes logistiques
et notamment de la gestion de production, les problèmes sont NP-difficiles (pas d’algorithme
de résolution polynomiaux si P = NP, Gary et Johnson[64]), la taille des problèmes industriels
est importante et utilisent des variables de décision binaires ou entières (temps discrétisé, par
exemple). En conséquence, l’exploration du grand nombre de solutions possibles pour extraire
une solution optimale est impossible en des temps raisonnables. Ainsi, les méthodes exactes
sont réservées à des problèmes de petite taille et ne sont donc pasadaptés à la résolution de pour des sous-problèmes ou des problèmes simplifiés, par exemple, agrégation des données au
moyen terme ou limitation de l’horizon considéré à court terme.
L’alternative pour ces problèmes de planification et d’ordonnancement de grande taille sont les
méthodes approchées. Ces méthodes sont très utilisées dans le milieu industriel (souvent dans les
progicielsd’ordonnancement) car elles fournissent généralement de bonnes solutions. Bien que
la plupart du temps les solutions fournies ne soient pas optimales, les méthodes approchées sont
conçues pour fournir un bon compromis entre la qualité d’une solution et son temps de calcul.
Dans cette partie, notre objectif n’est pas de faire une description exhaustive des méthodes de
résolution de la littérature mais de citerles grandes familles. Nous reprenons ici la classification
fournie par Portmann [121].
Familles de méthodes
Par la suite nous donnons une explication rapide des familles de méthodes de résolution
et donnons, dans la mesure du possible, quelques exemples d’utilisation des méthodes dans les
problèmes d’optimisation de la gestion des chaînes logistiques.
Programmation linéaire
La programmationlinéaire est une formulation mathématique du problème d’optimisation
où le critère et les contraintes sont des fonctions linéaires des variables du problème. Pour des
variables entières, en absence de bonnes propriétés d’unimodularité, les problèmes associés aux
modèles linéaires sont NP-difficiles. Néanmoins, grâce à l’expertise des chercheurs et à l’augmentation
de la rapidité desordinateurs, les progiciels commercialisés permettent actuellement de
résourdre, de manière exacte, des problèmes de taille intéressante.
La programmation linéaire est la méthode la plus répandue (pour son adaptabilité) dans les
problèmes de planification où les variantes les plus simples (en général les cas à un seul produit,
avec capacité infinie, constante ou finie), mènent à des problèmes quirestent polynomiaux ou
NP-difficiles au sens faible. C’est le cas du modèle proposé par Wirojanagud et al. [154] pour
la planification de la main d’oeuvre dans un centre de production. Cependant, pour certains
problèmes il existe des contraintes (ou la fonction objectif) qui ne peuvent pas être linéarisées de
manière satisfaisante (obtention d’un modèle de taille peu raisonnable). Dans ces...
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