Mécanique des structures

Pages: 14 (3382 mots) Publié le: 18 mars 2013
Mécanique des Structures

Année 2012-2013

Cours de Mécanique des Structures
Michel Gradeck
Université de Lorraine - IUT Nancy Brabois - Département Génie Civil

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Sources : cours de M. ROSSAT et J.P. LECHTEN et M. WOLFF

Mécanique des Structures

BIBLIOGRAPHIE

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ISBN: 2040101071

Poutres Cours tome 2 - Exercices tome 5
Serge LAROZE Cépaduès Editions
ISBN: 2854287126

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Mécanique des Structures
Objet de ce cours

HYPOTHESES

Déterminer les dimensions, les formes et le matériau des organes de structures afin qu’ils puissent supporterles efforts appliqués, avoir une déformation compatible avec le fonctionnement voulu et ceci dans les meilleurs conditions de sécurité et de coût. Ceci revient à : • Déterminer les formes et dimensions fonctionnelles • Choisir le matériau constituant la pièce • Vérifier la résistance à la "casse" de la pièce : Dépassement de la limite à la résistance élastique Re ou à la rupture Rr du matériau •Vérifier la résistance à la "déformation" de la pièce : Dépassement de la valeur maximale imposée par le cahier des charges pour les différentes déformations de la pièce • Optimiser le coût de la pièce par changement des formes, des dimensions, des matériaux, ...
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Mécanique des Structures
FORCES EXTERIEURES

Méthode Méthode générale

Systèmes isostatiques
Physique des MatériauxMéthodes numériques EF Systèmes 3D

Équilibre statique

Systèmes hyperstatiques Prise en compte des déformations
Méthodes énergétiques …

FORCES INTERIEURES

Théories `exactes ‘ Elasticité, MMC…
Etat de CONTRAINTE
Essais des Matériaux
Critères de résistance

Expériences

Théories simplifiées RDM, DDS Calcul des poutres
Etat de DEFORMATION

CARACTERISTIQUES LOCALES

Lois deCOMPORTEMENT
Dimensionnement des pièces pièces
Critères technologiques

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Mécanique des Structures Mécanique des structures 1 (MS1)

Plan du cours

1. Généralités 2. Equilibre statique d’une structure 3. Efforts internes N, V, M

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Mécanique des Structures

Chapitre 1

Généralités

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Mécanique des Structures
Théories exactes:
- Mécanique des Milieux Continus - ElasticitéPOSITION DE LA MS

Difficulté: Complexité mathématique, équations aux dérivées partielles Intérêt: Résultats complets dans des situations compliquées de chargement et de géométrie (3D)

Théories simplifiées:
-Résistance des Matériaux (RDM) - DDS ou MS - Calcul des poutres, des plaques Restrictions: Objets 1D (poutres) ou 2D (plaques), Intérêt: Calcul simplifié et résultats suffisants pourbeaucoup de cas

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Mécanique des Structures
Que peut-on classer dans la famille des poutres ?
Arbres de transmission Profilés de charpentes Poteaux, linteaux,… Ressorts hélicoïdaux Caissons mécano soudés longs

NOTION DE POUTRE

Qu’est ce qui n’est pas classable dans la famille des poutres ?
• Carters • Coques • Pièces massives

• • • •

Ces pièces seront dimensionnées à l’aide delogiciels, par la méthode des « éléments finis ».

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Mécanique des Structures
Champ d’application très vaste :

Exemples

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Mécanique des Structures

HYPOTHESES

Hypothèses de l’étude des poutres élastiques
On suppose que le modèle physique étudié est constitué d’un matériau continu, homogène et isotrope. Continu : La distance intermoléculaire est petite devant les plus petitesdimensions des structures. Les propriétés caractéristiques du matériau (densité, élasticité…) varient progressivement, sans à coups Homogène : Tous les éléments du matériau ont une structure identique Isotrope : En tous les points et dans toutes les directions autour de ces points, le matériau possède les mêmes propriétés mécaniques. Ces propriétés ne dépendent pas du repère dans lequel elles sont...
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