Terminale S1

Probabilit´es conditionnelles − exercices

Probabilit´ es conditionnelles
Exercices corrig´ es Exercice 1 : (solution)
Une compagnie d’assurance automobile fait un bilan des frais d’intervention, parmi ses dossiers d’accidents de la circulation. 85 % des dossiers entraˆınent des frais de r´eparation mat´erielle. 20 % des dossiers entraˆınent des frais de dommages corporels. Parmi les dossiers entraˆınant des frais de r´eparation mat´erielle, 12 % entraˆınent des frais de dommages corporels. Soit les ´ev´enements suivants : R : « le dossier trait´e entraˆıne des frais de r´eparation mat´erielle » ;
D : « le dossier trait´e entraˆıne des frais de dommages corporels ».
On choisit un dossier au hasard.
Dans tout l’exercice, les r´esultats seront donn´es sous forme d´ ecimale, arrondis au milli`eme pr`es.
R

R

Total

D

1. a. Recopier et compl´eter le tableau.

D
Total

85

100
0,12

0,85

b. Recopier et compl´eter l’arbre pond´er´e.
...

D

R

R

...

D

...

D

...

D
2. On choisit un dossier au hasard. Calculer la probabilit´e pour qu’un dossier :
a. entraˆıne des frais de r´eparation mat´erielle et des frais de dommages corporels ;
b. entraˆıne seulement des frais de r´eparation mat´erielle ;
c. entraˆıne seulement des frais de dommages corporels ;
d. n’entraˆıne ni frais de r´eparation mat´erielle ni frais de dommages corporels ;
e. entraˆıne des frais de r´eparation mat´erielle sachant qu’il entraˆıne des frais de dommages corporels.
3. On constate que 40% des dossiers trait´es correspondent `a des exc`es de vitesse et parmi ces derniers 60% entraˆınent des frais de dommages corporels.
On note E : « le dossier trait´e correspond `a un exc`es de vitesse ».
a. On choisit un dossier. Quelle est la probabilit´e p pour que ce dossier corresponde `a un exc`es de vitesse et entraˆıne des frais de dommages corporels ?
b. On choisit cinq dossiers de fa¸con ind´ependante. Quelle est la