mat corrigé

Pages: 2 (467 mots) Publié le: 3 mai 2014
introduit Équations du premier degré à une inconnue  Propriétés admises
■ COMMENTAIRES
Cette activité s’appuie sur un problème concret qui peut être résolu simplement par manipulation jusqu’à lader- nière étape. L’élève associe mentalement l’équation à une balance en équilibre. Il perçoit que toute action effectuée sur un des deux membres de l’équation doit induire la même action sur l’autremembre pour que l’égalité soit respectée.

EXERCICES
1 a) Non, car 3 + 2 × 2 = 10  –4.
b) Non, car 3 + 2 × (– 4) = –5  – 4.
c) Oui, car 3 + 2 × (– 3,5) = –4.
d) Non, car 3 + 2 × 12 = 4  –4.
2a) Non, car 0 × (0 – 3) = 0  –2.
b) Oui, car 1 × (1 – 3) = –2.
c) Oui, car 2 × (2 – 3) = – 2.
d) Non, car 3 × (3 – 3) = 3  3.
3 a) Non, car 3 × 4 – 5 = 15  5 × 4 – 15 = 5.
b) Non, car 3 ×(–3) – 5 = –14  5 × (– 3) –15 = –30.
c) Oui, car 3 × 5 – 5 = 10 = 5 × 5 – 15.
d) Non, car 3 × (– 4) – 5 = – 17  5 × (– 4) – 15 = –35.
4 a) On a ajouté 2x à chaque membre de l’égalité.
b) On aretranché 3 à chaque membre de l’égalité.
c) On a retranché 1 à chaque membre de l’égalité.
d) On a retranché 7x à chaque membre de l’égalité.
5 ● Étape 1 : Si a = b, alors a – c = b – c.
● Étape 2 : Onréduit chaque membre de l’équation. ● Étape 3 : Si a = b, alors a – c = b – c.
● Étape 4 : On réduit chaque membre de l’équation. ● Étape 5 : Si a = b, alors ac = bc .
● Étape 6 : On réduit chaquemembre de l’équation.
6 1) Walid a voulu diviser chaque membre par 2, mais a oublié de diviser – 6.
Evelyne a ajouté 6 au membre de gauche et a soustrait 6 au membre de droite.
Donia a divisé par 2une partie du membre de gauche et a retranché 2 au membre de droite.
2) a) 2x = 8 + 6 
b) x = 142  
c) La solution est 7, car 2 × 7 – 6 = 8.
7 a) x = 5 – 2 = 3 Vérification : 3 + 2 = 5
CORRIGÉ
15m + 5 = 2m + 20 + 30
2 a) À l’étape 1, on a enlevé deux boules de chaque côté de la balance.
b) 3m + 5 = 20 + 30
3 a) À l’étape 2, on a enlevé 5 g de chaque côté de la balance.
b) 3m = 15 +...
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