Classe de seconde

Exercices de Mathématiques

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Chapitre I : Calcul num´rique e

Classe de Seconde

1

Calculer les fractions suivantes : 3 2 1 3 A=1+ × − : 4 3 6 4 3 25 3 B = (7 − ) × ( + ) 2 7 5 1 3 1− + 4 3 C= 3 1 1+ − 4 3 25 24 × +1 D = 16 15 1 1 2+ + 1 2 1+ 2

5

Calculer : A = (−2)3 × 5 + 32 × 24 − 5 × 22 2 B = 9 × ( )2 − (32 × 2)4 − 5 × 22 3 (52 × 33 )2 × 2−2 × (−3)−2 C= 3 (32 × 24 ) × 2−3 × 5 2 3 (3 × 10−2) × (52 × 104 ) D= 6 × 103 × 25 × 107

Comparer les nombres suivants en comparant au pr´alable leurs carr´s : e e 1 z=− 3 √ a=3 3 √ c = −2 7 √ e=2+ 5 √ g =1+ 5 et et et h= √ 6−2 5 √ 3+2 2 √ b=4 2 d = −10 f=

6

2

3 Soit x = 2 + 4

4 2 y= : 5 15

Calculer : A = 4x + 10y + 6z B = x+y 1 z

√ 9+4 5

3

Calculer : √ a = 49 √ b = 1080 √ √ √ c = 5 75 + 7 27 − 4 48 √ √ √ √ √ d = ( 8 − 18)( 50 − 72 + 2 32) 7 28 +3 −4 e= 3 27 √ √ − f = 5√ 3 2 2 65 75

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Soit X =

√ 3−2 2−

a) Montrer que X < 0. b) Calculer X 2 c) En d´duire la valeur de X. e

Ecrire les expressions suivantes sous la forme : 2n × 3p × 5q × 7m E= F = 123 × 3−4 × (−2)−2 7−1 × (22 × 73 )6 (24 × 3−3 )2 × (−9)2 × 25 (−2)4 × (−5)3

8

4

Ecrire sous forme scientifique :

A = 325000000 × 0, 000004 B = 3 × 107 × 4 × 102 × 12 × 10−8 C = 21 × 10−4 − 1, 1 × 10−3 − 0, 0001 D= 18 × 10−4 × (2 × 103 ) 2 −1 (3 × 104 ) × (102 )
3

E = (0, 1)5 × (−0, 001)−2 × (0, 01)2 F = 21 × 104 × 3 × 105 × 7 × 108 × 0, 3 × 10−4 6, 3 × 105 × 25 × 10−4 × 21 × 103

3

Chapitre I : Calcul num´rique e

Classe de Seconde

Devoir

I Calculer :
2 1 a=2+ − 5 3 b=( 2 1 1 1 + )( − ) 5 3 3 4

B=

a 8 b 6 c4 a10 b8 c6 √ 3−2 2− √ 3+2 2

V Soit X =

a) Etudier le signe de X b) Calculer X 2 . c) En d´duire X. e

5 1 − 9 3 c= 2 5 + 7 21 1 2+ 3 d= 3 7− 5 1 2

VI
La sph`re atomique de l’argon a un rayon ´gal ` e e a 0,98 ˚. A Combien d’atomes d’argon doit-on placer en file l’un derri`re l’autre pour obtenir une longueur de e 1 mm. (rappel : 1˚=10−10 m.) A

II