Mathématiques

Pages: 9 (2017 mots) Publié le: 10 octobre 2012
Multiples, diviseurs
1 Vocabulaire
Réponds aux questions suivantes en justifiant. a. 4 est-il un diviseur de 28 ? b. 32 est-il un multiple de 6 ? c. 4 divise-t-il 18 ? d. 35 est-il divisible par 5 ?

9 Séminaire
Lors d'un séminaire, 324 personnes doivent se répartir dans divers ateliers. Tous les ateliers doivent avoir le même effectif, compris entre 30 et 60 personnes. Quelles sont lesdifférentes possibilités ?

10 Nombres parfaits
a. Écris la liste de tous les diviseurs de 6. b. Calcule la somme de tous ces diviseurs à l'exception de 6. c. Que remarques-tu ? On appelle nombre parfait tout entier qui a cette particularité. d. Vérifie que 496 est un nombre parfait. e. Trouve tous les nombres parfaits compris entre 20 et 30.

2 Dans chaque cas, écris quatre phrases utilisant lesnombres et l'un des mots suivants : diviseur, multiple, divisible, divise.
a. 70 et 210 b. 186 et 15 c. 192 et 48

3 Critères de divisibilité
Parmi les nombres : 12 ; 30 ; 27 ; 246 ; 325 ; 4 238 et 6 139, indique ceux qui sont divisibles : a. par 2 b. par 3 c. par 5 d. par 9

11 Multiples de 18
a. Donne une écriture littérale des multiples de 18. b. Démontre que si un entier est multiple de18 alors il est aussi multiple de 3 et de 6. c. La réciproque est-elle vraie ? Justifie.

de la forme 65 u où u représente le chiffre des unités. Quelles sont les valeurs possibles de u pour obtenir : a. un multiple de 2 ? b. un nombre divisible par 9 ?

4 On s'intéresse aux nombres de trois chiffres

12 Multiples de 15
a. Démontre que si un entier est multiple de 15 alors il est aussimultiple de 3 et de 5. b. La réciproque semble-t-elle vraie ?

5 Liste
a. Trouve tous les nombres divisibles par 7 compris entre 220 et 260. b. Parmi ces nombres, quels sont ceux qui sont divisibles par 4 ?

Division euclidienne
13 Posée, en ligne
a. Donne le quotient et le reste de la division euclidienne de : • 63 par 4 ; • 218 par 12 ; • 3 245 par 135 ; • 32 par 50.

6 Énigme
Trouve tousles nombres de trois chiffres divisibles à la fois par 3 et par 5 et dont le chiffre des centaines est 7.

7 Écris la liste de tous les diviseurs de :
a. 32 b. 67 c. 81 d. 144

b. Dans chaque cas, écris l'égalité où q et r sont des entiers naturels et

a = bq  r, r  b.

14 À la recherche du reste
Dans la division euclidienne de 2 654 par 12, le quotient est 221. Sans effectuer ladivision, détermine le reste.

8 Pair
Explique pourquoi le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair.

CHAPITRE N1 - NOMBRES

ENTIERS ET RATIONNELS

23

15 À la recherche du dividende
Dans une division euclidienne, le diviseur est 14, le quotient est 18 et le reste est 5. Quel est le dividende ?

22 Chez le fleuriste
Un fleuriste dispose de 30 marguerites et 24 tulipes. Ilveut composer des bouquets contenant le même nombre de marguerites et le même nombres de tulipes, et utiliser toutes ses fleurs. On veut calculer le nombre maximum de bouquets qu'il peut faire. a. Explique pourquoi le nombre de bouquets doit être un diviseur commun à 30 et 24. Lequel de ces diviseurs communs choisir ? Combien de bouquets peut-il réaliser au maximum ? b. Quelle est alors lacomposition de chaque bouquet ?

16 On donne l'égalité : 168 = 15 × 11  3.
Sans faire de division, détermine le quotient et le reste de la division euclidienne de 168 par 15 puis de la division euclidienne de 168 par 11.

17 On donne l'égalité : 325 = 78 × 4  13.
a. Sans faire de division, détermine le quotient et le reste de la division euclidienne de 325 par 78 ? b. 78 est-il le quotient de ladivision euclidienne de 325 par 4 ? Justifie.

23 Méthode des soustractions successives
En utilisant la méthode des soustractions successives, détermine le PGCD des deux nombres. a. 76 et 21 b. 120 et 48 c. 182 et 78 d. 117 et 153

18 À la Bibliothèque
Dans une bibliothèque, il y a 360 livres qu'il faut ranger sur des étagères contenant 22 livres chacune. Combien faut-il d'étagères pour...
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