Les Mathématiques Financières

Yosra BEJAR Maître de Conférences Tél : 01.60.76.46.79 Mél : yosra.bejar@it-SudParis.eu

Plan du cours

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Taux d’intérêts * Les principes d’actualisation et de capitalisation Placements séquentielles plusieurs périodes Les obligations et emprunt sur

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Les taux d’intérêts simples et composés

1- définitions de base (SC1) 2- Les taux d’intérêts simples et composés (SC1) 3- Calcul des intérêts et modalités de paiement (SC2)

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Les définitions de base La période de référence

1

On appelle période de référence la période sur laquelle est défini le taux de l'opération. Ainsi, si le taux donné est un taux annuel, la période de référence est l'année, si le taux est mensuel, la période de référence est le mois, etc.

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Les définitions de base
Opérations à deux flux

1

Cas de l’emprunt /prêt
+C 1

Cas du placement
C (1+r)

t
0 - C (1+r)

0 1

t

-C

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Les taux d’intérêts simples et composés
Le principe des intérêts simples

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Cas de l’emprunt
Dans le cas d'un emprunt d'un capital C au taux d'intérêt r entre les dates t =0 et t =T, avec un remboursement du capital et des intérêts en une seule fois à la date finale t =T, le diagramme des flux est le suivant :
C

T
0

t

- C (1+ Tr)

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Les taux d’intérêts simples et composés
Le principe des intérêts simples

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Exemple : Soit un emprunt d'un capital C = 1000 euros sur une durée de 6 mois avec un taux mensuel r = 0,5%. Quelle est la quantité d'intérêts à verser ? Réponse : I = C × r × T = 1000 × 0,5% × 6 = 30

Si la durée n’est pas un nombre entier

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Le principe des intérêts simples
Exemple : Soit un emprunt d'un capital C = 1000