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Int´ erˆ ets
Calcul du taux d’int´ erˆ et
Taux ´ equivalent Placement ` a versements fixes
Actualisation
Annuit´ es constantes
Investissement

Plan
1

Int´erˆets

2

Calcul du taux d’int´erˆet

3

Taux ´equivalent

4

Placement `a versements fixes

5

Actualisation

6

Annuit´es constantes

7

Investissement
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Gilles Aldon

Math´ ematiques financi` eres Int´ erˆ ets
Calcul du taux d’int´ erˆ et
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Investissement

Int´erˆets
On place un capital C0 `a int´erˆets simples de t% par an : chaque ann´ee une somme fixe s’ajoute au capital ; cette somme est calcul´ee par t × C0 ; ainsi, l’ann´ee n :
Cn = C0 + n × t × C0 = C0 (1 + nt)
On est donc dans le cadre de l’´etude d’une suite arithm´ etique. On place un capital C0 `a int´erˆets compos´es de t% par an : chaque ann´ee, l’int´erˆet g´en´er´e est proportionnel au capital de l’ann´ee ant´erieure ; ainsi, l’ann´ee n le capital est donn´e par la formule :
Cn = C0 (1 + t)n
Le mod`ele math´ematique est la suite g´ eom´ etrique.
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Suite
Math´
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Annuit´ es constantes
Investissement

Calcul du taux d’int´erˆet

Le calcul du taux d’int´erˆet connaissant le capital final et le nombre d’ann´ee revient donc `a r´esoudre l’´equation d’inconnue t :
Cn = C0 (1 + t)n t= Retour au menu g´ en´ eral

n

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Cn
−1
C0
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Annuit´ es constantes
Investissement

Taux ´equivalent
A int´erˆets compos´es, un taux mensuel de 1%, ne donne pas un taux de 12% par an. On peut calculer le taux annuel `a partir d’un taux mensuel et r´eciproquement :
Soit m le taux mensuel et t le taux annuel :
1 + t =

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  • Maths financiere
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    Retour au menu g´n´ral e e Retour au menu Gilles Aldon Suite Math´matiques financi`res e e Int´rˆts ee Calcul du taux d’int´rˆt ee Taux ´quivalent e Placement ` versements fixes a Actualisation Annuit´s constantes e Investissement Calcul du taux d’int´rˆt ee Le calcul du taux d’int´rˆt connaissant le capital final et le nombre ee d’ann´e revient donc ` r´soudre l’´quation d’inconnue t : e a e e Cn = C0 (1 + t)n t= Retour au menu g´n´ral e e n Retour au menu Gilles Aldon Cn −1 C0 Suite Math´matiques financi`res e e Int´rˆts ee Calcul du taux d’int´rˆt ee Taux….

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