Licence Economie et Gestion – Première année Mathématiques

Unité d’enseignement M1
Document de cours

Analyse à une variable réelle
1. Généralités sur fonctions et équations numériques 2. Notions de variations et de croissance (1) 3. Notions de variations et de croissance (2) 4. Optimisation de fonctions numériques 5. Familles de fonctions numériques et équations numériques paramétrées 6. Sommation, intégration

Avertissement A l’exception de la leçon 6, ce document présente les notions de base annoncées dans le syllabus de l’unité de valeur M1 et dont l’acquisition sera évaluée à l’examen sous la forme d’un ensemble d’exercices. Le document comporte quelques exercices, généralement corrigés et utiles à la progression de la compréhension. Un recueil d’exercices non corrigés est disponible à part

Auteur : Alain Birebent

Année universitaire : 2011-2012

Licence Economie et gestion – Unité M1 – Leçons 1 à 6

Leçon 1 : généralités sur fonctions numériques à une variable et les équations numériques à une inconnue
Plan de la leçon 1. Usage de fonctions numériques en modélisation économique 2. Les fonctions numériques à une variable numérique 3. Quelques fonctions « classiques » 4. Equations numériques à une inconnue 5. Composition de fonctions numériques 6. Continuité, discontinuités 7. Quelques exercices corrigés

1. Usage de fonctions numériques en modélisation économique Les sciences économiques et de gestion définissent des grandeurs quantifiées, à savoir, le plus souvent, des grandeurs rapportées à des unités : une production ou un stock (en tonnes, en litres, etc.), un coût ou un bénéfice (en euros ou une autre unité monétaire), etc. Dans les analyses qu’elles produisent, ces sciences élaborent, pour un contexte qu’elles s’attachent à préciser, des relations entre ces grandeurs et fabriquent ainsi des modèles mathématiques. Certaines de ces relations sont alors traduites mathématiquement en exprimant les grandeurs quantifiées par des