Octobre 2012

3ème

Devoir Maison – Bilan 3 chapitres Fractions, Puissances, Thalès, PGCD

Exercice 1 – Brevet 2008 Sur la figure ci-dessus : les points K, A, F, C sont alignés ; les points G, A, E, B sont alignés ; (EF) et (BC) sont parallèles ; AB = 5 et AC = 6,5 ; AE = 3 et EF = 4,8 ; AK = 2,6 et AG = 2. 1. Démontrer que BC = 8. 2. Tracer en vraie grandeur la figure complète en prenant comme unité le centimètre. 3. Les droites (KG) et (BC) sont-elles parallèles ? Justifier. 4. Les droites (AC) et (AB) sont-elles perpendiculaires ? Justifier. Exercice 2 – Brevet 2008 Trois points A, B et C d'une droite graduée ont respectivement pour abscisse : Ces trois points sont-ils régulièrement espacés sur la droite graduée ? Justifier. Exercice 3 – Brevet 2007 L'unité de longueur est le centimètre. ABC est un triangle tel que AB = 9 ; AC = 15 ; BC = 12. 1. a) Démontrer que ABC est rectangle en B. b) Tracer en vraie grandeur le triangle ABC sur la copie. 2. E est le point du segment [AB] tel que AE = 3. F est le point du segment [AC] tel que AF = 5. a) Placer les points E et F sur la figure. b) Démontrer que la droite (EF) est parallèle à la droite (BC). 3. Calculer l'aire du triangle AEF.

1 1 5 ; ; 4 3 12

Exercice 4 – Brevet 2006 On donne : A =

7 2 −8 − ÷  3 3 7

et B=

0,3×102×5×10−3  4×10−4 

1. Calculer A et donner le résultat sous forme d'une fraction irréductible. 2. Calculer B et donner son écriture scientifique.

Exercice 5 – Brevet 2009 1. Déterminer le PGCD de 238 et 170 par la méthode de votre choix. Faire apparaître les calculs intermédiaires. 2. En déduire la forme irréductible de la fraction Exercice 6 – Brevet 2012 Un ouvrier dispose de plaques de métal de 110 cm de longueur et de 88 cm de largeur. Il a reçu la consigne suivante : «Découpe dans ces plaques des carrés tous identiques, dont les longueurs des côtés sont un nombre entier de cm, et de façon à ne pas avoir de perte.» 1. Peut-il choisir de découper des plaques de 10 cm