Maths

444 mots 2 pages

DM MATHEMATIQUES

I/ En appelant Y le montant des droits d’auteur (en €) et X le nombre de livres vendus, le contrat 1 est :
-Y1 = 25*9/100x

II/ En appelant Y le montant des droits d’auteur (en €) et X le nombre de livres vendus, le contrat 2 est :
-Y2 = 10000+ (25*2/100)/1000x

VI/ Avec le contrat 2 Jean aurait gagné 13000€ à partir de 6000 livres vendus alors qu’avec le contrat 1 Jean aurait gagnera 13500€, donc évidemment le contrat le plus intéressant est le 1. Cependant en dessous de 6000 livres vendus pour le contrat 2, Jean gagnerai plus d’argent sur les droits d’auteurs.

VIII/ Pour que les contrats rapportent autant il faudrait vendre :

(9*25/100)x = 10000+ (2*25/100) 2,25x -0,5 = 10000 1,75x = 10000 x = 10000/1,75 x = 5714 livres

IX/ Le contrat le plus avantageux pour Jean :
-Pour x < 5714, le contrat 1 est le plus intéressant pour Jean (Q3).
-Pour x > 5714, le contrat 2 est le plus intéressant pour Jean (Q3).

X/ En appelant Y le montant des droits d’auteur (en €) et X le nombre de livres vendus, le contrat 1 est :
-Y1 = 30*9/100x

XI/ En appelant Y le montant des droits d’auteur (en €) et X le nombre de livres vendus, le contrat 1 est :
-Y2 = 10000+ (30*2/100)/1000x

XII/ Pour que les contrats rapportent autant il faudrait vendre :

(9*30/100)x = 10000+ (2*30/100) 2,70x -0,6 = 10000 2,10x = 10000 x = 10000/2,10 x = 4762 livres

XIII/ Le contrat le plus avantageux pour Jean :
-Pour x < 4762, le contrat 1 est le plus intéressant pour Jean.
-Pour x > 4762, le contrat 2 est le plus intéressant pour Jean.

Tableau Excel Q3 et son graphique : Nombre de livres vendus | Droit d'auteur du contrat 1 | Droit d'auteur du contrat 2 | Prix unitaire | 1000 | 2250 | 10500 | 25 | 2000 | 4500 | 11000 | 25 | 3000 | 6750 | 11500 | 25 | 4000 | 9000 | 12000 | 25 | 5000 | 11250 | 12500 | 25 | 6000 | 13500 | 13000 | 25 | 7000 | 15750 | 13500 | 25 | 8000 | 18000 | 14000 | 25 | 9000 | 20250 |

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