Seconde 1B

EXAMEN BLANC DE
MATHEMATIQUES

18/12/12

Durée de l'épreuve : 2 heures
– Calculatrices autorisées
– La clarté de la rédaction sera prise en compte dans l'évaluation des copies
–

Exercice 1 :
Partie A :
Soit la fonction f représentée par la courbe suivante :

1)
2)
3)
4)

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f
Donner f(-1) , f(0) et f(1)
Combien 1,5 a-t-il d'antécédent(s) par f ? Les donner tous (en justifiant)
Dresser le tableau de variation de f (on admettra que le maximum de f sur
[-1; 0] est atteint en x = - 0,35 et vaut 1,6 et le minimum de f sur [0;1] est atteint en x= 0,37 et vaut 1,4)
5) Donner le minimum et le maximum de f sur son ensemble de définition (faire des phrases)
6) Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0. Justifier.
7) Résoudre graphiquement l'inéquation f( x) ≤ 2 .Justifier.
Partie B :
Soit g la fonction dont le tableau de variation est donné par :

x

–1,5

Variations de g

2

–1

0,5

1,5

3
0

2

D'autre part, on sait que g(0) = 1,5 et que g(1) = 2
1
1) Comparer g(-1) et g() en justifiant, puis g(0,5) et g(0,78) en justifiant
2
également.
2) Tracer une courbe possible pour g dans le même repère que celui de f.
Partie C :
1) Résoudre graphiquement l'équation g(x) = 2
2) Résoudre graphiquement l'inéquation f( x) > g(x)

Exercice 2 :
1) a) Construire dans le même repère les droites représentant les fonctions affines f
3
2 et g définies respectivement par : f(x) = x – 2 et g(x) = - x - 4
4
3
b) Lire graphiquement les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites.
c) Retrouver ces coordonnées par le calcul.
2) On considère une fonction affine f telle que f(4) = 3 et f(- 7) = 2
Déterminer f en détaillant bien les étapes.
3) Soient les droites représentatives de deux fonctions affines g et h dans le même repère :

a) Sachant que le coefficient directeur de la droite représentant g est positif, attribuer à chaque fonction sa droite