2007 Asie EXERCICE III : MODÉLISATION D’UN MICROSCOPE (4 points)
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1. Image intermédiaire A1B1.
1.1. Relation de conjugaison de Descartes : [pic] ? avec [pic] = – 12,5 cm et f ’1 = 10,0 cm
[pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic]
[pic] = [pic] = 50,0 cm Résultat cohérent avec les mesures obtenues

Position particulière de A1 par rapport à l’oculaire L2 : O2A1 ? f ’2 =20,0 cm donc O2F2 = 20,0 cm f ’1 = 10,0 cm donc O1F’1 = 10,0 cm
F’1F2 = 40,0 cm
O1A1 + A1O2 = O1O2 = O1F’1 + F’1F2 + F2O2
50,0 + A1O2 = 10,0 + 40,0 + 20,0
A1O2 = 70,0 – 50,0 = 20,0 cm donc le point A1 est confondu avec F2 le foyer principal objet de l’oculaire.

1.2. Grandissement théorique de l’objectif : (1 = [pic]
(1 = [pic] = [pic] = – 4,00

1.3. Hauteur de l’image A1B1 ? (1= [pic] donc [pic]
[pic]= – 4,00 ( 0,50 = – 2,0 cm Résultat cohérent avec les mesures des élèves.

1.4. L’image A1B1 est renversée par rapport à l’objet AB.
2. L’image définitive A'B'.
2.1. Voir ci-dessous.
2.2. L’image définitive A’B’ est rejetée à l’infini.

3. Grossissement du microscope.
3.1. ( est l’angle sous lequel est vu l’objet AB à l’œil nu lorsqu’il est placé à la distance dm = 25,0 cm de l’œil. tan ( = [pic] , comme ( est petit et exprimé en radians on a tan ( [pic](.
( = [pic] = [pic] = 0,020 rad
3.2. Voir schéma ci-dessus. tan (’ = (’ = [pic]
(’ = [pic] = 0,10 rad
3.3. G = [pic]
G = [pic]= [pic] = 0,50(10–1(102 = 5,0

4. Cercle oculaire.
4.1. Le cercle oculaire est l’image de l’objectif formée par l’oculaire.
4.2. Position du cercle oculaire : Le cercle oculaire est situé, sur le schéma, à 2,8 cm en arrière de O2. Donc en réalité à 28 cm en arrière de O2.
Diamètre du cercle oculaire : 3,2 cm
4.3. Cette position d'observation permet à l'œil de collecter toute la lumière issue de l’objectif.
Ainsi l'image définitive observée est plus lumineuse en cette position.
Schéma 2