Modélisation
1. Presentation de la chaine de commande 3
2. Etude du correcteur C(p)=K 3 Reponses indicielles : K 1=3.5, K2=7, K3=14 4 Erreur position 5 Erreur vitesse : 5 Conclusion : 6
3. Etude d’un correcteur de type « PI » 6 Mode asservissement : 6 Reponse indicielle : 7 Mode regulation 7
4. Régulation d’un processus a trois pôles : 8
1. Presentation de la chaine de commande
2. Etude du correcteur C(p)=K 1. Etude theorique preparatoire
2. Experimentation
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Pour zeta=0.5, K0=3.5 et Mphi=67.7°.
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Reponses indicielles : K 1=3.5, K2=7, K3=14
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Erreur position
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Erreur vitesse :
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Conclusion :
On a erreur position non nulle et erreur vitesse infinie (non bornee) donc le systeme n’est pas precis du tout.
3. Etude d’un correcteur de type « PI »
3. Etude theorique preliminaire
4. Experimentation
Mode asservissement :
Erreur de position :
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On remarque que l’erreur tend vers zero.
Reponse indicielle :
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La réponse indicielle tend à ressembler au signal d’entrée.
Mode regulation
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4. Régulation d’un processus a trois pôles :
5. Correcteur C(p)=K :
1. Etude théorique préliminaire :
On étudie le système suivant :
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Afin de déterminer les valeurs de Kosc et wosc, on cherche a placer les deux poles imaginaires sur l’axe des imaginaires : on fixe ainsi leur partie réelle à zéro.
On trouve :
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On obtient Kosc=10 et wosc=1rad/s.
Conclusion : Pour K10, le système est instable.*
Pour assurer un mode dominant du second ordre tel que zeta=0.5, on trouve K1=1.3.
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On trouve Kosc=10 et wosc=1.
La marge de phase obtenue lorsque K=K1=1.3, est de : 114°.
2. Expérimentation :
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5. Calculs des correcteurs PID par la méthode de Ziegler-Nichols