3ème 7

2010-2011

Chapitre 4 : « Notion de fonction »
I. Activités
Activité 1 page 105 (fait à l'oral)
Activité 2
On considère un triangle équilatéral de côté x . Exprime son périmètre en fonction de x .
• Le périmètre est en fonction de la longueur du côté du triangle.
• Si x=1,5 cm , le périmètre est 3×1,5=4,5 cm
Rappels
Le périmètre d'une figure est la longueur de son contour. Il se mesure en m ou cm.
Activité 3
On considère le programme de calcul suivant :
• je choisis un nombre,
• je lui retranche 3 ,
• je mets le résultat au carré,
• et enfin, j'ajoute le double du nombre de départ.
2
Si je choisis 6 , j'obtiens 6 – 3 2×6=912=21 .
2
2
Si je choisis – 3 , – 3 – 3 2× – 3= – 6 – 6=36 – 6=30
2
Si je choisis x ,  x – 3 2 x .

Activité 4
On considère le graphique suivant :
A– 4,5 ; 0,5 ; B – 3;1,5 ;
C  – 2 ; 2 ; D 0 ; 2,5 ;
E 1,5 ;1 ; F 4 ; 0
• On fait correspondre une abscisse à une ordonnée grâce à la courbe. • L'ordonnée est en fonction de l'abscisse.
• L'image de l'abscisse est une ordonnée.

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II. Les fonctions
1/ Définition/Notations
Définition
Une fonction est une suite ordonnée d'opérations (ou parfois une expérience) qui permet d'associer un nombre donné à un unique résultat.
Ce résultat est appelé l'image.
Notation 1
On considère la fonction f donnée par le programme de calcul suivant :
• je choisis un nombre, je lui retranche 4 ,
• je mets le résultat au carré,
• j'ajoute le triple du nombre choisi au départ.
 x – 42 3 x f : x
2
On dit : « f est la fonction qui à x associe  x – 4 3 x »

Remarque
En général, on utilise les lettres f , g et h pour nommer une fonction. S'il y en a beaucoup, on utilise des indices ou des exposants : f 1 , f 2 , f 3 , f ' , f ' ' ...
Deuxième notation (Notation 2)
La première notation n'est pas pratique à l'usage. De manière générale, on utilisera cette deuxième façon de noter... f  x = x – 4 23 x
2
On