Puissances de 10

0,000 000 000 001 = 10 pico (p) -9 0,000 000 001 = 10 nano (n) -6 micro (µ) 0,000 001 = 10 -3 0,001 = 10 milli (m) 3 1 000 = 10 kilo (K, k) 6 méga (M) 1 000 000 = 10 9 1 000 000 000 = 10 giga (G) 12 1 000 000 000 000 = 10 téra (T) En science il est habituel d’utiliser les puissances de 10 multiples de 3. Ex. : 32 000 Ω = 3,2 104 Ω (notation scientifique) = 32 103 Ω (not° ingénieur) = 32 KΩ (utilisat° des multiples)

-12

Equation d’une droite
Droite d’équation : y = a.x + b a est la pente ou le coefficient directeur.

y

y2

M2

a=

y2 − y1 x2 − x1

Prendre 2 points assez éloignés l’un de l’autre pour avoir la meilleur précision.

y1
0

M1 x 0 = a.x 0 + b y0 = a.0 + b

⇒ ou b = − a.x0 b = y0

y0

x0 x1

x2

⇒

Si la droite passe par l’origine son équation est : y = a.x (b = 0). Il suffit de prendre l’origine pour M1 et alors a = y2/x2.

Addition de fractions a + b = a + b a c a b + c d numérateur dénominateur

Règle de trois ou produit en croix ou proportionalité
La règle de 3 peut s’utiliser lorsqu’il y a proportionnalité entre deux grandeurs. Exemple : la force de rappel F d’un ressort est proportionnel à l’allongement x. (e n m a t h : y = a.x) F=k.x Lorsque la force F 12 N l’allongement du ressort est de 67 mm. Quelle sera la force pour un allongement de 48 mm ?

c

c

c

même dénominateur : on peut donc rassembler les fractions en une seule.

=

a.d c.b + = c.d c.d

a.d + c.b c.d

F (N) x (mm)
Il faut trouver un dénominateur commun. C’est le produit des deux : c.d Il faut modifier les numérateurs en conséquence.

12

x

48 = F 12 x x

67 = 8,6 Ν

F (N) pen te k

12 F

67 48

F=

48

Analogie math / physique
De nombreux phénomènes physiques sont décrits par une équation linaire du premier ordre (droite). pente variable constante à l’origine

0 Graphiquement une proportionalité et une droite passant par l’origine

67

x (m)

Représentation des