Maths

Pages: 5 (1090 mots) Publié le: 23 mai 2013
Correction brevet blanc
Exercice 1 (4,5 pts)
1°) Le nombre 2°) 6×10 3×28×10 14×10 3
2

est égal à 12×10 4 (C)

√8 – √ 2

est égale à

√ 2 (B)

3°) Nombre en notation scientifique : 1,52×10 3 (C) 4°) 3x (5 – 4x) = 15x – 12x ² (B) 5°) (x – 1)(x – 2) – x ² = – 3 x + 2 (C)

Exercice 2 (2,5 pts)
1°) – 4 – 6 = – 10 ; (– 10)² = 100 Pour – 4, le résultat obtenu est 100. 2°) 15 – 6 = 9 ;9² = 81 Pour 15, on obtient 81. 3°) 144 = 12² = (18 – 6)² et 144 = (– 12)² = (– 6 – 6)² Donc on peut choisir 18 et – 6 pour obtenir 144

Exercice 3 (2,5 pts)
1°) a) Son calcul est exact mais il n'est pas astucieux. Au lieu de développer avec une identité remarquable, il aurait dû respecter les priorités et effectuer d'abord le calcul entre parenthèses. 2 2 3 4 7 b) = =1 2=1 7 7 7 2°) 73² – 67² =(73 + 67)(73 – 67) = 140 x 6 = 840 Donc en utilisant l'identité remarquable a² – b² = (a + b)(a – b) , Anne a effectué une seule multiplication.

Exercice 4 (3 pts)
1°) 600 + 800+ 1 800 + 1 200 + 600 = 5 000 L’effectif total est 5 000. 2°) 600 + 800 + 1 800 = 3 200 3 200 gousses mesurent moins de 20 cm. 3 200 / 5 000 = 0,64 Le cultivateur peut conditionner 64 % de sa production sans plier lesgousses. 3°) 1 200 + 600 = 1 800 Seulement 1800 gousses sur 5000 ont une longueur supérieure à 17,5 cm donc beaucoup moins que la moitié de la production, ce cultivateur ne pourra pas recevoir ce « label de qualité».

Exercice 5
1°)

(9,5 pts) Salaire de Félix Mois de janvier Mois de février Mois de mars 1 500 € 1 500 € 1 500 € Salaire de Gaëlle 1 520 € 1 360 € 1 400 € Salaire de Henry 1 820 €1 260 € 1 400 €

2°) Salaire de Félix : 1 500 € Salaire de Gaëlle : 1 000 + 2x € Salaire de Henry: 7x € 3°) f (x) = 1500 g (x) = 1000 + 2 x h (x) = 7 x f, g, et h sont des fonctions affines donc elles sont représentées par des droites. f(0) = 1500 ; f(100) = 1500 La droite (df) passe par les points (0 ; 1 500) et (100 ; 1 500) g(0) = 1000 ; g(100) = 1000 + 2 x 100 = 1200 La droite (dg) passepar les points (0 ; 1000) et (100 ; 1200) h(0) = 0 ; h(100) = 700 La droite (dh) passe par l'origine et le point (100 ; 700) 4°) Par lecture graphique, Henry aura un salaire supérieur ou égal à celui de Gaëlle si la fabrication est supérieure ou égale à 200 boîtiers. 5°) 1500 = 1000 + 2x 2x = 1500 – 1000 x = 500 / 2 = 250 Félix a fabriqué 250 boîtiers au mois d'avril.
Collège Barnave 1/3 Mardi 15Mai 2013

Salaire 1500 1400

(dh) (dg) (df)

1000

100 0

20

100

200

nonbre de boitiers

6°) Pour avoir le même salaire, 250 boîtiers doivent être fabriqués par Félix et Gaëlle mais alors Henri gagnera 7 x 250 = 1750€. Donc les trois salariés ne pourront pas toucher le même salaire mensuel. (Graphiquement, les trois droites ne sont pas concourantes)

Exercice 6

(5,5 pts)1°) et 2°) Construction 3°) AB² = 13² = 169 AC² +BC² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 AB² = AC² + BC² Donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en C. 4°) ABC est un triangle rectangle en C donc les droites (AC) et (BC) sont perpendiculaires et la droite (RT) est aussi perpendiculaire à la droite (AC) donc les droites (RT) et (BC) sont parallèles. 5°) Lesdroites (RC) et (TB) sont sécantes en A, les droites (RT) et (BC) sont parallèles. D'après le théorème de Thalès, on a : AR = AT = RT Donc 9 = AT = RT AC AB BC 12 13 5 9 AT Donc 9 x 13 = AT x 12 AT = 117 : 12 AT = 9,75 cm = 12 13

Exercice 7 (2,5 pts)
Dans le triangle ACD rectangle en C, tan ADC = AC et ADC = ADB BDC =47 ° 33° =80 ° CD Donc tan 80 ° = AC 75 AC = 75 x tan 80°

Dans le triangle BCDrectangle en C, tan BDC= BC CD Donc tan 33° = BC 75 BC = 75 x tan 33°

AB est la distance entre les deux berges de la rivière et AB = AC – BC Donc AB = 75 x tan 80° – 75 x tan 33° AB≈377 m
2/3

Exercice 8 (6 pts)
1°) SABC est une pyramide de hauteur [SA], donc le triangle SAB est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore, on a : SB² = SA² + AB² SB= 676=26 cm Donc SB² = 24² + 10²...
Lire le document complet

Veuillez vous inscrire pour avoir accès au document.

Vous pouvez également trouver ces documents utiles

  • Maths
  • Maths
  • Maths
  • Maths
  • maths
  • Maths
  • maths
  • Maths

Devenez membre d'Etudier

Inscrivez-vous
c'est gratuit !