Le don d'organe est la première étape avant la réalisation d'une transplantation chez un receveur.
Un grand nombre d’organes peuvent être donnés et permettre ainsi de sauver des vies humaines, ou en améliorer grandement la qualité. La majorité des greffes sont réalisées à partir d'organes prélevés sur des personnes décédées, en état de mort encéphalique (c'est-à-dire le cœur continuant à battre).
Sous certaines conditions bien précises (contraintes temporelles notamment) les organes (rein et foie) de personnes en arrêt cardiaque et respiratoire définitif, après échec de réanimation, peuvent être prélevés (voir Prélèvement d’organes à coeur arrêté). On sait aujourd’hui que les résultats des greffes de ces organes sont aussi bons que ceux provenant de donneurs en mort encéphalique.
La compatibilité HLA est de moins en moins indispensable, compte tenu des progrès des traitements immunosuppresseurs. Néanmoins, lorsque cette compatibilité est grande, le traitement peut être allégé.
Le don d'organe se différencie du don du corps à la science. Ce dernier a pour but de faire progresser la médecine ainsi que les connaissances et le savoir-faire des chercheurs et des étudiants. On peut être, bien sûr, donneur d'organe et donner en même temps son corps à la science.

Dons de son vivant
Une personne en bonne santé a la possibilité de donner un organe de son vivant. C’est le cas par exemple du rein, d’une partie du foie ou très rarement du poumon. On peut en effet vivre avec un seul rein, une partie du foie (car c’est un organe qui se régénère rapidement) ou une partie des poumons.
Ce don n’est possible que si le donneur est majeur et très proche du receveur. La loi de bioéthique en France fixe la liste des personnes qui peuvent donner un organe de leur vivant. Il s’agit du père, de la mère, du conjoint, du frère, de la sœur, du fils, de la fille, des grands-parents, de l'oncle, de la tante, du (de la) cousin(e) germain(e), du conjoint du père ou de la mère, ou de toute