Théorème de Pythagore

Biographie : Pythagore , philosophe (il sera d’ailleurs le premier penseur grec a s’être qualifié lui-même de philosophe), mathématicien et scientifique né aux environs de 580 av. J.-C. à Samos, une île de la mer Égée ( au Sud-est de la ville d'Athènes) et mort vers 497 av. J.-C., à l'âge de 83 ans à Métaponte, en Italie. Pythagore durant son adolescence participe aux Jeux olympiques. Il remporte toutes les compétitions de pugilat[] (sport de l'Antiquité comparable à la boxe) il est considéré comme un athlète. Les sources divergent sur le nombre d'enfants qu'il aurait eu de Théanô : deux ou quatre : Télaugès, Mnésarque, Myïa, Arignotè[].
Puis il s'installa à Crotone, en Italie du sud, où il resta une vingtaine d'années. Son influence sur Crotone s'étendit sur les enfants, les adolescents et les femmes qui venaient tous l'écouter. Il fonda son école appelée école pythagoricienne qui était une secte philosophique, religieuse et scientifique, dont les élèves devaient respecter une philosophie de vie contraignante (interdiction de consommer de la chair animale, de sacrifier des animaux dotés d'une âme et également de consommer des fèves (= légume))
Histoire : A notre époque, Pythagore est surtout connu pour le théorème. La première apparition écrite du théorème se trouve dans les Éléments d’Euclide sous la forme suivante:
« Aux triangles rectangles, le carré du côté qui soutient l'angle droit, est égal aux carrés des deux autres côtés. »
C’est entre le VIe siècle av. J.-C. et le IIIe siècle av. J.-C.que la 1ére démonstration de ce théorème eu lieu. A cette occasion l’existence de nombres irrationnels fut découverte. En effet, il est facile de construire un triangle rectangle isocèle de côté 1. Alors le carré de l’hypoténuse vaudrait 2. Or une démonstration simple accessible du temps de Pythagore prouve qu’aucun rationnel n’a un carré égal à 2. Le théorème de Pythagore est utilisé depuis l’antiquité. En