THEOREME DE PYTHAGORE
INDISPENSABLE : Un triangle rectangle !!! INTERET du théorème : Il permet de calculer une longueur dans un triangle rectangle.

RECIPROQUE du THEOREME de PYTHAGORE
INTERET du théorème : Il permet de démontrer qu’un triangle est rectangle, lorsque l’on connaît la longueur des 3 côtés. Remarque : Il permet donc aussi de trouver des droites perpendiculaires !

CONTRAPOSEE du THEOREME de PYTHAGORE Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres alors le triangle n’est pas rectangle. 2. Soit le triangle NUL tel que NU = 42 cm ;
LU = 46 cm et LN = 62 cm. Le triangle NUL est-il rectangle ? Dans le triangle NUL, [LN] est le plus grand côté. LN² = 62² = 3844 LU² + NU² = 46² + 42² = 2116 + 1764 = 3880 On constate que LN² ≠ LU² + NU² Donc d’après la contraposée du théorème de Pythagore, le triangle NUL n’est pas rectangle. AUTRES THEOREMES permettant de montrer qu’un triangle est rectangle. ATTENTION : Je n’oublie pas d’écrire les hypothèses et la conclusion. Si un triangle est inscrit dans un cercle en ayant pour côté le diamètre de ce cercle alors le triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse. Si, dans un triangle, la longueur de la médiane relative à un côté est égale à la moitié de la longueur de ce côté alors le triangle est rectangle et le côté considéré est l’hypoténuse.

Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Exemple de rédaction : Soit le triangle RAS rectangle en A tel que RS = 8,9 cm et RA = 7,2 cm. Calculer AS. Dans le triangle RAS rectangle en A (donc son hypoténuse est [RS]), j’utilise le théorème de Pythagore. RS² = RA² + AS² 8,9² = 7,2² + AS² 79,21 = 51,84 + AS² 79,21 – 51,84 = AS² 27,37 = AS² Donc AS = 27,37 cm (valeur exacte) AS = 5,23 cm à 10-2 près (arrondi) Commentaire et méthodologie:  Je n’oublie pas d’écrire le nom du