Régression logistique

Pages: 7 (1636 mots) Publié le: 31 mars 2011
Ecole des mines de douai |
Régression logistique |
Etude bibliographique - ADAPI |
Emmanuel KOUAMSouhail MOUMANE |
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2010/2011 |

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Résumé :

Le modèle de régression logistique est un modèle multi variables qui permet d’établir la relation entre une variable Y et n variables X qui peuvent être qualitatives ou quantitatives. La variable Y dépendante est régit par la réalisationou survenue ou non d’un événement et les variables indépendantes X représentent tous les facteurs susceptibles d’influencer la réalisation de cet événement ; autrement dit, ces variables X mesurent l’impact de la somme des éléments auxquels s’expose notre variable Y.

La Régression Logistique est plus souvent utilisée comme technique de modélisation visant à prédire et expliquer les valeursd’une variable catégorielle. Le succès de la régression logistique repose notamment sur les nombreux outils qui permettent d’interpréter de manière approfondie les résultats obtenus.

La régression logistique est largement répandue dans de nombreux domaines car relativement simple à comprendre et à appliquer ; ses résultats peuvent être aisément interprétés. Il faut tout de même rappeler que c’estune simplification mathématique de phénomènes complexes et qu’elle repose sur plusieurs conditions (qu’on se doit de vérifier pour établir l’acceptation de nos interprétations).

Mots clés :
* BINAIRE
* VRAISEMBLANCE
* Logistique
* Modélisation
* Répartition
* Régression

I. Présentation de la Méthode.
Remarque :
La majorité des références et éditions touchentrecueillis touchent à la médecine et à l’épidémiologie (nous avons donc préféré d’adhérer complètement à ces modèles adaptés à la médecine)

La régression est un modèle très performant et simple d’application qui permet d’analyser une variable réponse le plus souvent dichotomique régie par plusieurs variables quantitatives (d’où l’aspect non linéaire du modèle). On peut remarquer que le terme «régression » impliquera un ensemble de variables explicatives et que le terme « logistique » fera référence à une hypothèse de distribution. Ce modèle permet le plus souvent de relier plusieurs variables à la réussite ou l’échec d’une expérience, les exemples les plus répondus sont :
* Décès ou non de patients suite à un traitement : les déférentes thérapies et les facteurs de risque peuvent êtreconsidérés comme des variables qui contribuent à expliquer la survie ou le décès.

* Transmission ou non d’un virus : On souhaite étudier la relation entre les chances d’être atteint et certains facteurs explicatifs ou facteurs de risque.

* Accès à l’emploi des personnes selon leur statut social, âge, sexe, formation, origine racial;

* Fonctionnement ou non d’un appareil : cet étatpeut être mis en relation avec son âge, les conditions de l’environnement, etc.
Très utilisée en épidémiologie, l’Analyse de la régression établie les liens entre une maladie et les facteurs de risque qui l’expliquent afin d’étudier les associations et de créer des modèle de prévention.
Pourquoi la régression logistique !
Lorsque la variable n’est pas quantitative mais qualitative oucatégorielle le modèle de régression linéaire n’est pas approprié. La distinction entre le modèle de régression logistique et le modèle de régression linéaire est que dans le premier la variable dépendante (Y) est qualitative ce qui signifie que cette variable prend comme valeur un attribut et non pas une valeur numérique.

II. Formulation mathématique du modèle de régression logistique
a.Historique de la méthode :

Les recherches des modèles spécifiques de dépendances pour des données binaires sont assez récentes. Elle est le fruit des essais biologiques de FINNEY durant les années 60 et plus spécifiquement grâce l’utilisation de la vraisemblance maximale qui a permit d’estimer les coefficients linéaires et donc la médiane des courbes (établis par FISHER en 1935). Leurs...
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