Rapport de stage ram

Pages: 15 (3616 mots) Publié le: 12 mai 2012
Introduction Systèmes de numération et Représentation des nombres
Systèmes de numération Système de numération décimale Représentation dans une base b Représentation binaire, Octale et Hexadécimale Transcodage ou changement de base

Plan

Codage des nombres
Codage des entiers positifs (binaire pur ) Codage des entiers relatifs (complément à 2 ) Codage des nombres réels ( virgule flottante)Codage des caractères :
ASCII et ASCII étendu, Unicode , …

Codage du son et des images

Codage d’information
Les informations traitées par les ordinateurs sont de différentes natures :
nombres, texte, images, sons, vidéo, programmes, …

Dans un ordinateur, elles sont toujours représentées sous forme binaire (BIT : Binary digIT)
une suite de 0 et de 1

Codage d’information :-DéfinitionCodage de l’information : permet d’établir une correspondance qui permet sans ambiguïté de passer d’une représentation (dite externe) d’une information à une autre représentation (dite interne : sous forme binaire) de la même information, suivant un ensemble de règle précise. Exemple : * Le nombre 35 : 35 est la représentation externe du nombre trente cinq * La représentation interne de 35sera une suite de 0 et 1 ( 100011 )

Codage d’information (suite)
En informatique, Le codage de l’information s’effectue principalement en trois étapes :
L’information sera exprimée par une suite de nombres (Numérisation) Chaque nombre est codé sous forme binaire (suite de 0 et 1) Chaque élément binaire est représenté par un état physique

(Elément binaire

Etat physique)

Codage del’élément binaire par un état physique
Charge électrique (RAM : Condensateur-transistor) :

Chargé (bit 1) ou non chargé (bit 0)
Magnétisation (Disque dur, disquette) : polarisation

Nord (bit 1) ou Sud (bit 0) Alvéoles (CDROM): réflexion (bit 1) ou pas de réflexion (bit 0) Fréquences (Modem) : dans un signal sinusoïdal
Fréquence f1 (bit 1) : s(t) = a sin ( 2πf1 t + ψ ) π Fréquence f2 (bit 0) : s(t)= a sin ( 2πf2 t + ψ ) π ….

Système de numération
Système de numération décrit la façon avec laquelle les nombres sont représentés. Un système de numération est défini par : Un alphabet A : ensemble de symboles ou chiffres, Des règles d’écritures des nombres : Juxtaposition de symboles

Exemples de Système de numération (1)
Numération Romaine

Lorsqu’un symbole est placé à la droite d’unsymbole plus fort que lui, sa valeur s’ajoute : CCLXXI 271 Lorsqu’un symbole est placé à la gauche d’un symbole plus fort que lui, on retranche sa valeur : CCXLIII 243 On ne place jamais 4 symboles identique à la suite : 9 s’écrit IX et non VIIII Le plus grand nombre exprimable est : 3999 ( MMMCMXCIX ) Système inadapté au calcul

Exemples de Système de numération (2)
Numération babylonienneChez les Babyloniens (environ 2000 ans avant J.C. ), les symboles utilisés sont le clou pour l’unité et le chevron pour les dizaines. C’est un système de position.

A partir de 60, la position des symboles entre en jeu :
204 : 7392 :

Le nombre 60 constitue la base de ce système.

Exemples de Système de numération (3)
Numération décimale :
C’est le système de numération le plus pratiquéactuellement. L’alphabet est composé de dix chiffres : A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Le nombre 10 est la base de cette numération C’est un système positionnel. Chaque position possède un poids. Par exemple, le nombre 4134 s’écrit comme :

4134 = 4 x 103 + 1 x 102 + 3 x 101 + 4 x 100

Système de numération positionnel pondéré à base b
Un système de numérotation positionnel pondéré à base b estdéfini sur un alphabet de b chiffres : A = {c0,c1,…,cb-1} avec 0 ≤ ci < b Soit N = an-1 an-2 ...a1 a0 (b) : représentation en base b sur n chiffres ai : est un chiffre de l’alphabet de poids i (position i). a0 : chiffre de poids 0 appelé le chiffre de poids faible an-1 : chiffre de poids n-1 appelé le chiffre de poids fort La valeur de N en base 10 est donnée par :
N = an-1.bn-1 + an-2.bn-2 +...
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