PROGRAMMATION LINÉAIRE

Une société sidérurgique possède trois chaînes A, B et C qui produisent différents types de tôles montrés dans le tableau ci-dessous avec la notation qu’on utilisera pour les identifier.

|Tôle |Notation |
|Tôle 4/10 mm |T4 |
|Tôle 5/10 mm |T5 |
|Tôle 6/10 mm |T6 |
|Tôle 7/10 mm |T7 |

Chaque tôle peut être produite dans chacune deux ou trois des chaînes A, B et C, on identifiera les différentes tôles par rapport à la chaîne qui les produit on utilisera la notation suivante :

| |Notation |
|4/10 mm produite dans A |T4A |
|4/10 mm produite dans B |T4B |
|5/10 mm produite dans A |T5A |
|5/10 mm produite dans B |T5B |
|5/10 mm produite dans C |T5C |
|6/10 mm produite dans A |T6A |
|6/10 mm produite dans B |T6B |
|6/10 mm produite dans C |T6C |
|7/10 mm produite dans A |T7A |
|7/10 mm produite dans B |T7B |

La fonction du coût total qu’on appellera Z est la suivante :

MIN[pic]

Contraintes de temps (heures)

[pic]
[pic]
[pic]

Contraintes de quantité (tonnes)

[pic]

Résolution avec EXCEL

Formalisons les données du problème de la manière suivante (Figure 1) :

[pic]
Figure 1

1. Les cellules de C3 à L3 seront les quantités de tôle à produire et les variables du problème (T4A à T7B).