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295 mots 2 pages

IV.

Les échelles

A savoir
Une carte à l’échelle

1 signifie que 1 cm sur la carte représente 1000 cm dans la réalité
1000

Sur un plan à l’échelle, les longueurs sur le plan sont proportionnelles aux longueurs réelles.
L’échelle du plan est le quotient d’une longueur sur le plan par la longueur réelle correspondante. Attention ! Les longueurs doivent être exprimées dans la même unité.

A savoir :

Echelle =

longueur sur le dessin longueur réelle

même unité

1. Utiliser une échelle
Exemple à savoir faire
1
.
5 000

Le plan de la tour Eiffel ci-contre est à l’échelle
Quelle est la hauteur réelle de la tour Eiffel ?

Le plan de la tour Eiffel ci-contre est à l’échelle

1
, ce qui signifie
5 000

que les dimensions sont 5 000 fois plus grandes dans la réalité que sur le plan.
Autrement dit, 1 cm sur le plan représente 5 000 cm dans la réalité.
Sur ce plan, la hauteur de la tour Eiffel est environ 6,4 cm.

Distances sur le plan en cm
Distances réelles en cm

1

6,4

5 000

?

× 5 000

6,4 cm × 5 000 = 32 000 cm = 320 m

Ainsi, dans la réalité, la hauteur de la tour Eiffel est environ de 320 m.

2. Calculer une échelle

Exemple à savoir faire
On représente sur un dessin une longueur de 7,5 m par une longueur de 3 cm.
Quelle est l’échelle de ce dessin ?

On commence par exprimer ces longueurs dans la même unité : 7,5 m = 750 cm.

Distances sur le plan en cm
Distances réelles en cm

3

1

750

?

× 250

3
1
3×1
=
=
750 3×250 250

Ce plan est donc à l’échelle réalité. 1 c’est-à-dire 1 cm sur ce plan représente 250 cm dans la
250

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