C'est à Abraham de Moivre qu'est attribuée la découverte du concept de mesure de la dispersion qui apparaît dans son ouvrage The Doctrine of Chances en 1718b 1. Mais le terme d'écart type (« standard deviation ») a été employé pour la première fois par Karl Pearson en 1893 devant la « London Royal Society »b 2. C'est aussi Karl Pearson qui utilisa pour la première fois le symbole pour représenter l'écart typeb 2. En 1908, William Gosset, plus connu sous le pseudonyme de Student, définit l'écart type empirique d'un échantillon et montre qu'il est important de le distinguer de l'écart type d'une populationb 2. La variance est une notion qui apparut plus tard, en 1918, dans un texte de Ronald Fisher intitulé The Correlation between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritancei 1.
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Contexte général

En statistique comme en probabilités, on définit des critères de position ainsi que des critères de dispersion. Dans le domaine des probabilités, la dispersion d'une variable aléatoire réelle X autour de sa moyenne est mesurée par divers indicateurs comme l'écart interquartile, l'étendue, la variance, l'écart type, etc.b 3.

En statistique descriptive, où l'étude porte sur une population finie parfaitement connue, la moyenne et la médiane sont utilisées comme critères de position et l'écart type, l'écart moyen, l'étendue, etc. comme critères de dispersion. Tous ces critères aident ensemble à résumer l'échantillon statistiqueb 4.

Dans la pratique, on préfère l'écart type (lettre grecque sigma) à la variance , car l'écart type peut être comparé à l'ordre de grandeur des valeurs, ce qui n'est pas le cas de la varianceb 5.
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Applications fig. 02 - Représentation graphique d'une loi normale. Chaque bande colorée a la largeur d'un écart type.

L'écart type sert à mesurer la dispersion d'un ensemble de données. Plus il est faible, plus les valeurs sont regroupées autour de la moyenne. Par exemple pour la répartition des notes d'une