Activité d’approche : La pyramide de Kheops

Thalès de Milet appelé communément Thalès serait né vers 640 avant J.-C., à Milet, ville principale de la côte ionienne (Turquie actuelle).
Thalès est présenté comme un mathématicien, physicien, astronome et philosophe grec.

Il existe une anecdote, rapportée par un historien Grec, qui dit que Thalès de Milet, au cours de l’un de ses voyages en Egypte, rencontra le Pharaon Amasis, qui voulut le mettre à l’épreuve en lui demandant de déterminer la hauteur de la Grande Pyramide de Kheops...

Comment a-t-il procédé pour trouver la hauteur de la pyramide ?……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Voici comment Thalès aurait procédé :
A un moment ensoleillé il planta un bâton dans le sol (représenté par le segment [MN]) de telle sorte que son ombre coïncide avec celle de la pyramide. Il a pu sans problème mesurer certaines longueurs.

…………………………………………………………………………………………………… Expliquer pourquoi les droites (MN) et (BC) sont parallèles : ………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Comment Thalès a-t-il obtenu la hauteur de la Pyramide ?
Pour trouver la hauteur nous allons nous servir de la figure construite grâce au logiciel Geogebra.
Exploitation mathématique :

Nous allons utiliser la figure construite lors du cours précédent (« découverte du logiciel Geogebra »)
La figure a été modifiée de manière à avoir les mêmes longueurs que dans l’activité précédente.

Nous obtenons la figure suivante :

Que vaut la longueur du segment [BC] ? BC = …………………………. Ainsi la pyramide a une hauteur de …………………….

Mais comment Thalès a trouvé ce résultat vu que les ordinateurs étaient loin d’exister ?

Pour essayer de comprendre, calculer les rapports (arrondir à 3 décimales) : = = ………………. = = ………………. Que