EXAMEN BLANC DU BREVET DES COLLÈGES CORRECTION - ÉPREUVE DE MATHÉMATIQUES

- COLLÈGE VICTOR HUGO - ISSY LES MOULINEAUX

- 2009/2010

Activités Numériques
Exercice 1
1) Par cette suite de divisions, PGCD(884; 340) = 68 884 204 340 2 340 136 204 1 204 68 136 1 136 0 68 2

2) Pour simplifier au maximum une fraction, on la simplifie par le PGCD du numérateur et du dénominateur, soit ici par 68 : 3)

884 884  68 13   340 340  68 5

A

884 19 2 884  19 2  13  19  2  13  3 38 39 38 39  38 1               340 5 3 340  5 3  5  5  3  5  3 15 15 15 15 15

Exercice 2

On donne E  x  53x  2  3x  22 Développer et réduire E.

E  x  5 3x  2  3x  2  3x ²  2 x  15 x  10  9 x ²  12 x  4  3x ²  9 x ²  2 x  15 x  12 x  10  4  12 x ²  29 x  14
2

Factoriser E.

E  x  5 3x  2  3x  2  x  5 3x  2  3x  2 3x  2  3x  2 x  5  3x  2  3x  2 4 x  7
2

Calculer E pour x=1.

E  x  5 3x  2  3x  22  1  5 3  1  2  3  1  22   4 1  12  4  1  3

Exercice 3
Calculer B et donner son écriture scientifique

B 

32  10 13  5  10 2 4  10 12
13

 

3

32  5 10  10  4 10 12 4  8  5 10 13  10 23   4 10 12

 

B  85

10 13  10 6 10 12

2 3

 40  10 13612  40  10 5  4  10 6

Calculer C et donner le résultat sous la forme d’une fraction irréductible 1 1 2 C    3 5 5 2 5 C   1 5 1 3  2 15 2    1 2  5 1  3 5 5 3  5   3 5 2 3 3 5 5      15 15  2

Activités Géométriques
Exercice 1
Sur la figure, les droites (AB) et (CD) sont parallèles. OA=8 OB=10 OC=6,4 OE=2 OF=2,5 cm Calculer la longueur OD On donne que les droites (DB) et (CA) sont sécantes en O Et que les droites (CD) et (AB) sont parallèles. On applique le théorème de Thalès : OD 6,4 DC OD OC DC     ou OB OA BA 10 8 BA

10  6,4 64 OD 6,4    8 cm donc OD  8 8