Sources de difficultés en résolution de problèmes.
© R. & M. Lyons
Janvier 2010
D’abord la compréhension et l’assimilation du contexte.
Un premier type de contexte est le fait de considérer que le problème est un problème de mathématiques et, conséquemment, de chercher quelle technique mathématique appliquer, sans essayer de comprendre le contexte évoqué dans le problème.
Sur un navire, il y a 12 moutons, 10 chevaux et 15 chèvres. Quel est l’âge du capitaine ?

37 ans !
Une corde mesure 2 mètres à une heure. Quelle sera sa longueur à 3 heures ?

6 mètres !
Une poule, qui a 2 pattes, est attachée à un piquet. Une vache, qui a 4 pattes est attachée à 2 piquets. Combien de pattes a un cheval qui est attaché à 3 piquets ? 6 pattes !
Et parfois 7 ou 12 pattes.

Ce qui est très instructif au sujet des problèmes précédents est d’abord que les erreurs existent autant que le problème soit donné oralement ou par écrit.

De plus, ces réponses surprenantes apparaissent vers l’âge de sept ou huit ans, pas avant. Et le pourcentage d’élèves qui les donnent augmente tout le long du primaire.

Autre constatation intéressante :
Les élèves qui répondent correctement à ces problèmes se retrouvent parmi ceux qui sont considérés les plus forts ou les plus faibles en mathématiques.

Ajoutons que si, dans ces problèmes, les nombres sont écrits en lettres et non avec des chiffres et si les problèmes sont coiffés du titre «Examen de français», les résultâts s’améliorent énormément.

Les élèves expliquent ce qui précède en disant qu’en maths, ils essaient de trouver le calcul qu’il faut effectuer alors qu’en français, ils essaient de comprendre de quoi il est question.

Voici quatre problèmes
«Extrait d’une enquête faite dans les écoles primaires françaises portant sur 1796 garçons et 1731 filles. On a indiqué le pourcentage des réponses exactes.»
Cité par Gaston Mialaret.
Pédagogie des débuts du calcul.
Fernand Nathan.